工程高等代数

     目 录
   第一章 一元多项式
    1.1集合、数域、映射
    1.2 一元多项式的概念与运算
    1.3最大公因式
    1.4 复数域与实数域上的多项式
    1.5有理数域上的多项式
    1.6群、环、域的基本概念
    1.7Z2上的多项式
    习 题
   第二章 矩阵
    2.1向量、矩阵的概念
    2.2矩阵的运算
    2.3排列、行列式
    2.4行列式的性质与计算
    2.5克兰姆法则、拉格朗日插值公式
    2.6初等矩阵、矩阵的秩
    2.7矩阵的逆
    2.8矩阵的分块、广义逆
    习 题
   第三章 线性空间与线性变换
    3.1线性空间的概念与性质
    3.2向量组的线性相关性
    3.3基、维数、坐标、同构
    3.4线性变换的概念与运算
    3.5线性变换的矩阵表示、相似矩阵
    习 题
   第四章 线性方程组
    4.1消元法
    4.2线性方程组有解的判别法
    4.3线性方程组解的结构
    4.4三角分解
    4.5最小二乘法
    习 题
   第五章 矩阵的特征值与特征向量
    5.1特征值与特征向量的概念
    5.2特征值与特征向量的性质
    5.3矩阵的相似化简
    5.4若当矩阵、最小多项式
    5.5友矩阵
    5.6非负矩阵、不可约矩阵、随机矩阵
    习 题
   第六章 欧氏空间与二次型
    6.1欧氏空间的概念
    6.2标准正交基
    6.3正交矩阵、正交变换
    6.4二次型的概念
    6.5二次型的标准形
    6.6正定二次型、正定矩阵
    6.7函数的极值
    习 题
    参考文献