本书第三版由沈黛云、杨绮玉、陈大新等同志参照1987年高等学校工科数学课程教学指导委员会审订的、经国家教委批准的《线性代数课程教学基本要求》修改而成的。全书篇幅不大，内容适当，概念清晰，条理分明，少量超过基本要求部分仍用小号字排印，使课时掌握上有一定的灵活性。特征值与特征向量是线性代数的重要的概念之一，修订时另辟一章（矩阵与对角矩阵相似问题），着重讨论其初步性质。全书内容分为行列式及其性质、向量空间、线性变换与矩了、矩阵的秩与线性方程线、矩阵与对角矩阵相似问题、内积与正交变换、二次型等七章，书末还有习题答案，便于教学。本书可作为高等工业学校各专业的教材，也可供工程技术人员自学之用。本书修订时得到孙增光教授亲切指导。
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