第一部分 和MATLAB握握手
第1章 绪论
1. 1 面向21世纪的科学计算语言
1. 2 MATLAB语言的主要特点
1. 3 MATLAB的发展历史
1. 4 MATLAB的应用和网上资源
第2章 安装及使用前的准备
2. 1 MATLAB 5.x的选择安装
2. 1. 1 系统要求
2. 1. 2 光盘安装
2. 2 窗口说明
2. 2. 1 启动MATLAB
2. 2. 2 工具栏说明
2. 3 联机查询系统
2. 3. 1 help系列
2. 3. 2 lookfor函数
2. 3. 3 其他帮助命令
2. 3. 4 一些通用命令
2. 4 联机入门演示
2. 4. 1 demo:演示界面
2. 4. 2 intro:介绍界面
2. 4. 3 tour:MATLAB向导
第二部分 叹为观止的强大功能
第3章 数值计算功能
3. 1 数字及其运算
3. 1. 1 变量的定义及代换
3. 1. 2 几个基本的算术运算
3. 1. 3 数字的输入输出格式
3. 1. 4 常驻变量
3. 2 向量及其运算
3. 2. 1 向量的生成
3. 2. 2 向量的基本运算
3. 2. 3 点积. 叉积及混合积的实现
3. 3 矩阵及其运算
3. 3. 1 矩阵的生成
3. 3. 2 矩阵的基本数学运算
3. 3. 3 矩阵的基本函数运算
3. 3. 4 矩阵分解函数
3. 3. 5 特殊矩阵的生成
3. 3. 6 矩阵的一些特殊操作
3. 4 数组及其运算
3. 4. 1 基本数组运算
3. 4. 2 数组函数运算
3. 4. 3 数组逻辑运算
3. 5 多项式及其运算
3. 5. 1 多项式的表示方法
3. 5. 2 多项式运算
第4章 符号运算功能
4. 1 字符串及字符串函数
4. 1. 1 关于字符串的约定
4. 1. 2 字符串函数
4. 2 符号表达式的生成
4. 3 符号和数值之间的转换
4. 4 符号函数的运算
4. 4. 1 复合函数的运算
4. 4. 2 反函数的运算
4. 5 符号矩阵的创立
4. 5. 1 使用sym函数直接创建符号矩阵
4. 5. 2 用创建子阵的方法创建符号矩阵
4. 5. 3 将数值矩阵转化为符号矩阵
4. 5. 4 符号矩阵的索引和修改
4. 6 符号矩阵的运算
4. 6. 1 基本运算
4. 6. 2 符号矩阵分解
4, 6. 3 符号矩阵的简化
4. 7 符号微积分
4. 7. 1 符号极限
4. 7. 2 符号积分
4. 7. 3 符号微分和差分
4. 8 符号代数方程求解
4. 8. 1 线性方程组的解析解法
4. 8. 2 非线性方程的解析解法
4. 9 符号微分方程求解
4. 10 符号函数的二维图
4. 10. 1 符号函数的简易绘图函数ezplot
4. 10. 2 绘制函数图函数fplot
4. 11 Maple接口
4. 11. 1 maple命令
4. 11. 2 mfun命令
第5章 MATLAB的图形功能
5. 1 图形的生成
5. 1. 1 二维图形
5. 1. 2 三维图形
5. 2 二维图形的绘制
5. 2. 1 二维函数图
5. 2. 2 二维分析图
5. 3 三维图形的绘制
5. 3. 1 三维网图的高级处理
5. 3. 2 三维等高线图的绘制
5. 3. 3 三维旋转体的绘制
5. 4 四维表现图
5. 5 图形标注处理
5. 5. 1 图形名称和坐标轴名称标注
5. 5. 2 图形的文字标注
5. 6 图形控制
5. 6. 1 同一图窗的多图绘制
5. 6. 2 图形分格线的控制
5. 6. 3 图形的坐标轴控制
5. 6. 4 三维图形的视角控制
5. 6. 5 图形的缩放
5. 7 图形窗口的控制
5. 7. 1 图形窗口的创建和控制
5. 7. 2 子图形的绘制和控制
5. 7. 3 图线窗口控制其他操作函数
5. 8 色彩的控制
5. 8. 1 色图初步
5. 8. 2 色彩的调制
5. 8. 3 色图函数
5. 8. 4 色彩的渲染
5. 9 光照控制
5. 10 图形输出
5. 10. 1 图形的复制
5. 10. 2 图形的打印
第6章 程序设计
6. 1 M文件介绍
6. 1. 1 M文件的特点与形式
6. 1. 2 命令式文件
6. 1. 3 函数式文件
6. 2 建立自己的函数库
6. 2. 1 MATLAB的搜索路径
6. 2. 2 扩展MATLAB的搜索路径
6. 3 控制语句
6. 3. 1 循环语句
6. 3. 2 选择语句
6. 3. 3 分支语句
6. 3. 4 人机交互语句
6. 4 数据的输入输出
6. 4. 1 数据的输入
6. 4. 2 数据的输出
第三部分 数学计算中的MATLAB
第7章 MATLAB在计算方法中的应用
7. 1 插位与似合
7. 1. 1 Lagrange插值
7. 1. 2 Runge现象的产生和分段线性插值
7. 1. 3 Hermite插值
7. 1. 4 三次样条插值
7. 1. 5 最小二乘法拟合
7. 1. 6 快速Fourier变换简介
7. 2 积分与微分
7. 2. 1 Newton-Cotes系列数值求积公式
7. 2. 2 Gauss求积公式
7. 2. 3 Romberg求积公式
7. 2. 4 Mote-Carlo方法简介
7. 2. 5 符号积分
7. 2. 6 微分和差分
7. 3 求解线性方程组
7. 3. 1 直接解法
7. 3. 2 迭代解法的几种形式
7. 3. 3 线性方程组的解析解法
7. 3. 4 稀疏矩阵技术
7. 4 求解非线性方程组
7. 4. 1 非线性方程的解法
7. 4. 2 方程组解法
7. 4. 3 非线性方程(组)的解析解法
7. 5 特征值问题
7. 5. 1 特征值函数
7. 5. 2 广义特征值分解
7. 5. 3 其他分解
7. 6 常微分方程的解法
7. 6. 1 欧拉方法
7. 6. 2 Runge-Kutta方法
7. 6. 3 刚性问题的解
7. 6. 4 常微分方程的解析解
第8章 MATLAB在复变函数中的应用
8. 1 复数和复矩阵的生成
8. 1. 1 复数的生成
8. 1. 2 创建复矩阵
8. 2 复数的运算
8. 3 留数
8. 4 Taylor级数展开
8. 5 Laplace变换及其逆变换
8. 6 Fourier变换及其逆变换
第9章 MATLAB在概率统计中的应用
9. 1 统计量的数字特征
9. 2 常用的统计分布量
9. 2. 1 期望和方差
9. 2. 2 概率密度函数
9. 2. 3 概率值函数(概率累积函数)
9. 2. 4 分值点函数(逆概率累积函数)
9. 2. 5 随机数产生函数
9. 3 参数估计
9. 3. 1 正态分布参数估计
9. 3. 2 指数最大似然参数估计
9. 4 区间估计
9. 5 假设检验
9. 5. 1 单个总体N(u, 02)均值u的检验
9. 5. 2 两个正态总体均值差的检验(t检验)
9. 5. 3 秩和检验
9. 5. 4 中值检验
9. 6 方差分析和回归诊断
9. 6. 1 方差分析
9. 6. 2 回归诊断
9. 7 统计图
第10章 MATLAB在最优化问题中的应用
10. 1 线性优化
10. 2 二次优化
10. 3 非线性无约束优化问题
10. 3. 1 fmin函数
10. 3. 2 fmins函数
10. 3. 3 fminu函数
10. 3. 4 foptions函数
10. 4 最小二乘优化问题
10. 4. 1 leastsq函数
10. 4. 2 curvefit函数
10. 5 强约束问题
10. 6 “目标-达到”问题的优化
10. 7 非线性方程的优化解
10. 7. 1 fzero函数
l0. 7. 2 fsolve函数
第11章 MATLAB在偏微分方程解法中的应用
11. 1 解简单泊松方程
11. 2 解Helmholtz's方程以研究反射波
11. 2. 1 Helmholtz’s方程的求解
11. 2. 2 反射波的可视化研究
11. 3 最小表面问题求解
11. 4 使用子区域分解法解FEM问题
11. 5 求解热传导方程
11. 6 求解波形传递问题
11. 7 点力和适应解
11. 8 使用矩形栅格解泊松方程附录 主要函数命令注释
F. 1 一般函数命令(GENERAL)
F. 2 操作符与操作(OPERATER)
F. 3 参数选择(PREFERANCE)
F. 4 数据类型和结构(DATATYPES)
f. 5 数据分析和FOURIER变换(DATAFUN)
F. 6 基本矩阵和矩阵操作(ELMAT)
F. 7 基本数学函数(ELFUN)
F. 8 矩阵函数(MATFUN)
F. 9 稀疏矩阵(SPMAT)
F. 10 专用数学函数(SPECFUN)
F. 11 时间函数(TIMB)
F. 12 二维图(PLOTXY)
F. 13 图形句柄(GENGRAPH)
F. 14 特殊图形(SPECGRAPH)
F. 15 三维图(3DGRAPH)
F. 16 插值和多项式(INTERPOLY)
F. 17 语言程序设计(LANGUAGE)
F. 18 文件输入输出函数(IOFUN)
F. 19 字符串函数(STRFUN)
F. 20 符号工具箱(SYMBOLIC)
F. 21 动态数据交换(DDE)
F. 22 统计学(STASTICS)
F. 23 最优化工具箱(OFT)
F. 24 功能函数和常微分方程解法(ODE)主要参考书目