线性规划

前言
第一章线性规划基本理论
1.1线性规划问题
1.2可行区域与基本可行解
1.3图解法
习题
第二章单纯形方法
2.1单纯形方法
2.2单纯形表
2.3初始解
2.4退化与防止循环
2.5修改单纯形法
2.6有界变量单纯形法
习题
第三章最优性条件和对偶理论
3.1Kuhn-Tucker条件
3.2对偶理论
3.3对偶单纯形法
3.4原始-对偶单纯形法
3.5对偶初始解
3.6松弛法
习题
第四章灵敏度分析与参数规划
4.1灵敏度分析
4.2目标函数含参数的LP问题
4.3右端向量含参数的LP问题
4.4最优值作为右端向量的函数
习题
第五章大型稀疏LP问题的直接方法
5.1概论
5.2逆阵的乘积形式
5.3重新求逆与P3,P4方法
5.4LU分解方法
5.5Forrest-Tomlin校正方法
5.6Cholesky因子分解方法
5.7广义上界问题
习题
第六章分解方法
6.1Dantzig-Tolfe分解(有界情形)
6.2D-W方法的一般讨论
6.3D-W方法的经济解释与有限资源分配问题
6.4Benders分解
6.5Benders分解D-W分解间的关系
6.6阶梯状结构LP问题的套分解方法
习题
第七章最小费用流问题
7.1最小费用流与其他网络问题的关系
7.2网络图及其关联矩阵的特性
7.3最小费用流问题的原始单纯形解法
7.4多品种最小费用流
习题
第八章广义网络问题
8.1有增益的网络及广义网络问题
8.2基的特征
8.3与基阵B有关的计算
8.4GP问题的原始单纯形方法
习题
第九章其他常见网络问题的专门解法
9.1运输问题与转运问题
9.2最大流问题
9.3最短路问题
9.4分配问题
习题
第十章LP问题的多项式时间的算法
10.1单纯形方法的计算复杂性
10.2LP与严格线性不等式组的关系
10.3椭球方法
10.4Karmarkar方法
10.5Karmarkar方法的收敛性
10.6仿射均衡尺度方法
10.7内点障碍函数法
习题
第十一章直接基于线性规划的一些有关问题
11.1线性互补性问题
11.2线性分式规划
11.3相对有效性与数据包络分析
11.4可分离规划
11.5非线性规划的逐次线性规划方法
习题
第十二章多目标线性规划
12.1引言
12.2有效极点解
12.3有效解集
习题
第十三章目标规划
13.1目标规划的数学模型
13.2线性目标规划的计算方法
习题
参考文献
索引