本书是北京大学《数学小丛书——智慧之花》的第四本。内容为精选的饶有趣味的数学问题，旨在激发中学生和大学生学习数学的兴趣，使学生得到引人入胜的思维训练。 什么是“好的数学”，什么是“不好的或不大好的数学”，著名数学大师陈省身先生对此有精辟的论述（见本书内容）。本书选编了“无字证明集锦”，“数学归纳法”，“递归序列”，“坐标法”以及“任意次代数方程”等五篇短文作为“好的数学”的例子，而把“Napoleon， Escher与平面拼铺问题”作为“不好的数学”的例子，旨在为中学数学教学和课外活动提供一些有用的材料，在培养学生基本的数学思维能力上尽量少走弯路。“关于数学归纳原理的一点注记”一文指出了国内外中等数学中广为流传的一个错误：数学归纳原理与最小自然数原理是等价的。为适应参加数学竞赛学生的需要，本书给出了第33届、第34届国际数学奥林匹克竞赛试题与解答。本书可作为高中学生、中学数学教师和低年级大学生的课外读物，也可供教学爱好者阅读，本书对有志参加数学竞赛的学生也有很好的指导意义。
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