数学物理方程

第一章 数学物理方程的导出和定解问题 (1)

§1 振动方程 (2)
§2热传导方程 (13)
§3 拉普拉斯方程 (21)
§4 二阶线性齐次偏微分方程和迭加原理 (23)
§5 定解条件 (26)
§6 δ函数及其在定解问题中的应用 (39)
§7 数学物理方程的分类 (53)
本章内容小结 (64)
自我检查题 (70)

第二章 分离变量法 (72)

§1 傅里叶级数 (72)
§2 齐次方程齐次边条件的定解问题 (87)
§3 齐次方程非齐次边条件的定解问题 (118)
§4 本征函数系展开法 (128)
§5 圆形域内的调和函数 (144)
6 6 斯特姆―刘维尔本征值问题 (160)
本章内容小结 (183)
自我检查题 (190)

第三章 勒让德多项式和球函数 (192)

§1 勒让德方程和连带勒让德方程 (192)
§2 勒让德多项式 (202)
§3 勒让德多项式的性质 (218)
§4 勒让德多项式的应用 (237)
§5 连带勒让德函数与球函数 (248)
本章内容小结 (265)
自我检查题 (272)

第四章 贝塞尔函数 (274)

§1 贝塞尔方程 (274)
§2 贝塞尔函数 (279)
§3 贝塞尔函数的性质 (288)
§4 整数阶贝塞尔方程的本征值问题 (295)
本章内容小结 (311)
自我检查题 (314)

第五章 傅里叶变换与初值问题 (315)

§1 傅里叶积分 (315)
§2 傅里叶变换 (326)
§3 用傅里叶变换法解初值问题 (338)
本章内容小结 (353)
自我检查题 (356)

作业、补充练习题及自我检查题答案 (358)