同调代数

第一章范畴
1范畴的概念
2逆范畴与对偶原则
3单态射与满态射
4核与上核
5积与上积
6加法范畴
7Abel范畴
8函子
第二章模
1基本概念
2西模
3模同态与模范畴
4生成系与自由模
5单纯模
6半单纯模
7Nther模与Artin模
8不可分解模
9投射模
10内射模
11内射包与投射盖
12对偶模与自反模
13极限,拉回与推出
14自然变换与等价范畴
第三章同调
1复形与同调模
2同调正合列定理
3设射分解与内射分解
4导出函子
5函子的变换
6函子Hom与Ext
7函子Extn(A,—)
8函子
9平坦模
10函子Tor
11函子Hom(A,—)的导出函子
12模扩张
13模的挠性质
14群的同调与上同调
15导映射与H1
第四章同调维数与某些环
1模的投射维数
2模的内射维数
3环的总体维数
4多项式环与合冲定理
5矩阵函子
6总体维数等于0的环
7总体维数≤1的环
8半遗传环与Prüfer环
9弱维数与VonNeumann正则环
10拟局部环
11交换环的局部化
12Nther环
13Nther环的总体维数
14Hilbert基定理
15局部环
16拟Frobenius环
第五章谱序列与Künneth定理
1分级模
2正合偶与谱序列
3过滤
4双复形
5复形的
6上双复形
7关于的Künneth定理
8复形的Hom
9关于Hom的Künneth定理
10零调模与Grothendieck谱序列
附录一正则局部环
1素理想与Krull维数
2主理想定理
3正则局部环
4正则环的总体维数
5单一分解性
附录二Serre问题
1预理1的证明
2预理2的证明
3预理3的证明
参考文献
索引