组合数学

     目录
   第一章 排列与组合
    §1 加法法则与乘法法则
    §2 排列与组合
    §3 一一对应
    §4 排列的生成算法之一
    §5 排列的邻位互换生成算法
    §6 组合的生成
    §7 允许重复的组合
    §8 若干等式和其组合意义
    §9 应用举例
    §10 Stirling近似公式
    习题
   第二章 母函数与递推关系
    §1 母函数
    §2 递推关系
    §3 Fibonacci数列
    §4 母函数的性质
    §5 线性常系数递推关系
    §6 整数的拆分和Ferrers图象
    §7 指数型母函数
    §8 母函数和递推关系应用举例
    §9 错排问题
    §10 Stirling数
    §11 Catalan数
    习题
   第三章 容斥原理和鸽巢原理
    §1 引论
    §2 容斥原理
    §3 例
    §4 错排问题
    §5 棋盘多项式与有限制排列
    §6 一般公式
    §7 Mobius反演
    §8 鸽巢原理
    §9 Ramsey问题
    §10 Ramsey数
    习题
   第四章 pólya定理
    §1 群的概念
    §2 置换群
    §3 循环、奇循环与偶循环
    §4 Burnside引理
    §5 Pólya定理
    §6 例
    §7 母函数型的pólya定理
    §8 图的计数
    习题
   第五章 区组设计与编码
    §1 拉丁方
    §2 域的概念
    §3 Ga1ois域GF（pn）
    §4 正交的拉丁方
    §5 均衡不完全的区组设计（BIBD）
    §6 GF（p）域上的射影空间
    §7 Hadamard矩阵
    §8 Hadamard矩阵的构成
    §9 编码理论基本概念
    §10 线性码和Hamming码
    §11 陪集译码法
    §12 BIBD和编码
    习题
   第六章 线性规划
    §1 问题的提出
    §2 凸集
    §3 线性规划问题的几何意义
    §4 单纯形法理论基础
    §5 单纯形法及单纯形表格
    §6 改善的单纯形法表格
    §7 二阶段法
    §8 退化情况及其它
    §9 对偶原理
    §10 对偶单纯形法
    习题