目录
第1章引论1
第2章预备知识7
2.1函数空间与广义函数7
2.2傅里叶级数与傅里叶积分12
第3章多分辨分析17
3.1多分辨分析17
3.2Mallat算法30
3.3二维多分辨分析与Mallat算法32
第4章共轭滤波器与小波构造37
第5章有限正交小波基48
5.1引言48
5.2具有有限支集的规范正交小波基的刻画53
5.3一类具有任意阶正交性的小波函数61
第6章最小支集尺度函数与单正交小波基71
6.1多分辨分析尺度函数的性质72
6.2最小支集尺度函数与类Φ76
6.3单正交小波基79
6.4平移系的对偶系与Mallat算法85
6.5基于样条的多分辨分析88
第7章连续积分变换91
7.1窗口傅里叶变换91
7.2连续小波变换97
第8章框架与非正交小波103
8.1Hilbert空间中的框架及其一般性质103
8.2Weyl-Heisenberg框架114
8.3仿射框架140
第9章应用概览159
9.1编码数据压缩160
9.2信噪分离与滤波161
9.3函数空间与奇异积分算子162
9.4分形163
参考文献165
附录:小波文献169