核物理中的群论方法（初版）

前言
第一章 群和群表示论的基本知识
  1.1 抽象群的定义
    1.1－1物理学中的对称性原理
    1.1－2抽象群的定义
  1.2 群的重要概念
    1.2－1子群和陪集
    1.2－2共轭元素类和不变子群
    1.2－3同构与同态
    1.2－4直乘积群
  1.3 矢量空间和线性算符
    1.3－1矢量空间
    1.3－2内积空间
    1.3－3线性算符
  1.4 群表示论的基本概念
    1.4－1群表示的定义
    1.4－2可约表示和不可约表示
    1.4－3有限群表示的定理和群表示的特征标
    1.4－4群论与量子力学
  1.5 有限群的投影算符和CG 系数
    1.5－1投影算符
    1.5－2有限群的CG序列和CG系数
    1.5－3不可约张量和Wigner－Eckert定理
    1.5－4Racan分解定理
    1.5－5外直积群的表示
  1.6 群代数
    1.6－1定义
    1.6－2有限群的正则表示
    1.6－3群代数的分解
    1.6－4幂等元素
    1.6－5简单矩阵代数
    1.6－6群代数双边理想的性质
  本章提要
  习题
第二章 置换群
  2.1 置换群的正则表示
    2.1－1循环置换
    2.1－2置换群的类
    2.1－3Young算符和正则表示
    2.1－4计算Sn群不可约表示的特征标
  2.2 置换群的CG系数
    2.2－1置换群的内积
    2.2－2置换群的CG系数
    2.2－3Sn∪Sn－1的约化系数的计算
    2.2－4CG系数的性质
  2.3 置换群的外积和非正则表示
    2.3－1Iittlevood规则
    2.3－2表象变换
    2.3－3置换群的外积耦合系数（OPCC）
  本章提要
  习题
第三章 Lie群基础
  3.1 Lie群概念
    3.1－1Lie群的定义
    3.1－2一般线性群GL（n，C）及其子群
    3.1－3Lie群参数空间的连通性和紧致性
    3.1－4 紧致Lie群的不变积分
  3.2 线性变换群Gl（n，C）的张量表示
    3.2－1一般线性群GL（n，C）的张量表示
    3.2－2酉群的张量表示
    3.2－3正交群的张量表示和旋量表示
    3.2－4辛群的张量表示
    3.2－5经典Lie群的约化规则
  3.3 U群的正则和非正则子群链
    3.3－1U群的正则子群链
    3.3－2U群的Kronecker乘积和CG系数
    3.3－3SU（n）群的约化系数和母分系数
    3.3－4SU（nm）↓SU（n）○SU（m）和SU（n＋m）↓SU（n）×SU（m）的约化系数
  3.4 Lie群的局部性质
    3.4－1Lie群的无穷小生成元素
    3.4－2Lie群的结构常数
  本章提要
  习题
第四章 Lie代数概要
  4.1 Lie代数的基本概念
    4.1－1Lie代数的定义
    4.1－2Lie代数的一般概念
    4.1－3Lie代数与Lie群的关系
  4.2 复半单Lie代数的结构
    4.2－1复半单Lie代数的标准形式
    4.2－2复半单Lie代数的根系和根图
    4.2－3复半单Lie代数的素根和DyKin图
    4.2－4Chevalley基
  4.3 半单Lie代数的表示
    4.3－1权和权空间
    4.3－2半单Lie代数的基础权系
    4.3－3Kronecker乘积表示和CG系数
    4.3－4半单Lie代数Casimir算符的本征值
  4.4 Lie代数的物理应用举例
    4.4－1三维谐振子
    4.4－2Coulomb问题
  本章提要
  习题
第五章 群论与核模型
  5.1 群论在核壳模型计算中的应用
    5.1－1核壳模型概要
    5.2－2壳模型态的U群分类
    5.1－3U（4r）∪U（r）○U（4）的分类基
  5.2 谐振子壳模型
    5.2－1谐振子壳模型中的核态
    5.2－2粒子－空穴组态
  5.3 Elliott模型
    5.3－1四极－四极相互作用
    5.3－2Elliott波函数
  5.4 群论与Bohr－Mottelson模型（BBM）
    5.4－1BBM的基本思想
    5.4－2BBM的群论处理
  5.5 相互作用玻色子模型（IBM）
    5.5－11BM－1（不区分中子和质子Boson）
    5.5－2IBM－2（质子－中子IBM）
    5.5－31BM的微观基础
  本章提要
第六章 相干态理论及其在核物理中的应用
  6.1 Glauber相干态
    6.1－1Glauter相干态的定义和性质
    6.1－2Glauber相干态的应用举例
  6.2 广义相干态
    6.2－1广义相干态的定义和性质
    6.2－2广义相干态与Boson展开
  6.3 矢量相干态（VCS）理论
    6.3－1矢量相干态定义和性质
    6.3－2SU（3）群的VCS理论
  6.4 量子动力学方程的相干态实现
    6.4－1定态Schrodinger方程的相干态实现
    6.4－2与时间有关的Schrodinger方程的相干态实现
  本章提要
符号表
主要名词英汉对照
参考文献
索引