快速算法

第一章  卷积的快速算法                  
 1  卷积及其等价形式                  
 2  用分段循环卷积实现数字滤波                  
 2. 1  重叠保留法                  
 2. 2  重叠相加法                  
 3  短卷积的快速算法                  
 3. 1 Cook-Toom短卷积算法                  
 3. 2 Winograd短卷积算法                  
 3. 3  复数卷积及一般环中的卷积                  
 4  长卷积的计算                  
 4. 1  Agarwal-Cooley算法                  
 4. 2  分裂嵌套算法                  
 4. 3  迭代算法                  
 5  多维卷积的计算                  
 5. 1  多维循环卷积的计算                  
 5. 2  多维线性卷积的计算                  
 6  卷积的并行计算                  
 6. 1  基于直接计算的并行算法                  
 6. 2  快速算法的并行处理                  
 7  卷积的计算复杂性                  
 7. 1  算法和计算复杂性                  
 7. 2  矩阵乘向量的乘法次数下界                  
 7. 3  卷积的乘法复杂性                  
 附录A  短循环卷积的Winograd算法                  
 附录B  短多项式乘积算法                  
 参考文献                  
 第二章  离散富里叶变换及其快速算法                  
 1  一维离散富里叶变换                  
 1. 1  离散富里叶变换的性质                  
 1. 2  特殊序列的离散富里叶变换                  
 2  离散富里叶变换的快速算法                  
 2. 1  Cooley-TukeyFFT算法                  
 2. 2  基-2FFT算法                  
 2. 3  基-4FFT算法                  
 3  Rader-BrennerFFT算法                  
 3. 1  Rader-BrennerFFT算法                  
 3. 2  简化DFT的快速算法                  
 3. 3  实因子算法                  
 4  PreussFFT算法                  
 5  基-3FFT新算法                  
 6  多项式算法                  
 6. 1  Goertzel算法                  
 6. 2  z变换算法                  
 6. 3  递归割圆分解算法(RCFA)                  
 7  分裂基算法(SRFFT)                  
 8  快速富里叶变换的统一表示及并行计算                  
 8. 1  kronecker乘积及完全混合算子                  
 8. 2  富里叶变换矩阵的分解                  
 8. 3  FFT的并行计算                  
 8. 4  逆序置换矩阵的分解                  
 9  二维离散富里叶变换及其快速算法                  
 9. 1  二维DFT的行列算法                  
 9. 2  二维DFT的向量基算法                  
 10  DFT在计算卷积中的应用                  
 参考文献                  
 第三章  素因子算法(FPT)和Winograd富里叶变换算法(WFTA)                  
 1  Bluestein算法                  
 2  Rader算法                  
 2. 1  N=p尹的Rader算法                  
 2. 2  N=pc的复合算法                  
 2. 3  N＝2l的Rader算法                  
 3  Winograd小NDFT算法                  
 4  素因子FFT算法(FPA)                  
 4. 1  一维DFT的多维映射                  
 4. 2  Good-Thomas素因子算法                  
 4. 3  分裂素因子算法                  
 5  Winograd富里叶变换算法(WFTA)                  
 5. 1  二维DFT的嵌套算法                  
 5. 2  Winograd富里叶变换算法(WFTA)                  
 5. 3  FPA和WFTA的混合算法                  
 5. 4  Johnson-Burrus富里叶变换算法(JBFTA)                  
 附录  Winograd小NDFT算法                  
 参考文献                  
 第四章  多项式变换及其应用                  
 1  多项式变换的引进                  
 2  有理数域上的多项式变换                  
 2. 1  一维多项式变换                  
 2. 2  二维及多维多项式变换                  
 3  快速多项式变换一FPT                  
 3. 1  一维快速多项式变换(FPT)                  
 3. 2  FPT在计算机上的实现                  
 3. 3  二维快速多项式变换(2D-FPT)                  
 4  二维数字卷积的多项式变换算法                  
 4. 1  二维循环卷积的FPT算法及其在计算机上的实现                  
 4. 2  二维循环卷积FPT算法的改进                  
 4. 3  任意长二维循环卷积的多项式变换算法                  
 5  一维数字卷积的多项式变换算法                  
 5. 1  多项式乘积的FPT算法                  
 5. 2  一维循环卷积的FPT算法                  
 6  二维离散富里叶变换的多项式变换算法                  
 6. 1  p×p二维DFT的多项式变换算法                  
 6. 2  2l×2 二维DFT的FPT算法及其在计算机上                  
 的实现                  
 6. 3  任意长二维DFT的多项式变换算法                  
 参考文献                  
 第五章  其它离散变换及其快速算法                  
 1  各类离散余弦变换和正弦变换及其相互关系                  
 1. 1  各类DCT和DST及其相互关系                  
 1.  2  DFT的DCT算法                  
 2  离散余弦变换的快速算法                  
 2. 1  一维DCT的快速算法                  
 2. 2  二维DCT的快速算法                  
 3  离散w变换及其快速算法                  
 3. 1  w变换及其基本性质                  
 3. 2  用余弦正弦变换计算DWT                  
 3. 3  直接分解算法                  
 4  广义离散富里叶变换(GFT)及其快速算法                  
 4. 1  广义离散富里叶变换及其逆变换                  
 4. 2  GFT的快速算法                  
 5  DWT与GFT在卷积计算中的应用                  
 5. 1  用DHT计算循环卷积                  
 5. 2  用GFT和DWT计算斜循环卷积                  
 参考文献                  
 第六章  格和树的搜索算法                  
 1  格和树                  
 2  动态规划和Witerbi算法                  
 3  回溯法和Fano算法                  
 4  堆栈算法                  
 参考文献                  
 第七章  有关Toeplitz矩阵快快速算法                  
 1  Toeplitz矩阵求逆的快速算法                  
 1. 1  k循环矩阵求逆的FFT算法                  
 1. 2  Toeplitz矩阵求逆的Trench算法                  
 2  分块Toeplitz矩阵求逆的快速递归算法                  
 3  求解Toeplitz系统的Bareiss变换法以及Levinson算法                  
 4  求解一般Toeplitz系统的一种超快速算法                  
 5  求解对称正定Toeplitz系统的预条件共轭梯度算法(PCGM)                  
 6  Toeplitz矩阵相乘的快速算法                  
 参考文献