第一讲 集合论技术
第一章 集合概念
1 集合及其表示法
2 子集与幂集
3 集合上的基本运算
4 集合的Venn图
第二章 关 系
5 关系及其表示法
6 二元关系与映射
7 若干特殊关系
8 等价关系与划分
9 序关系与偏序集
第三章 集合的基数
10 无穷集与Galileo悖论
11 一一对应与可数集
12 Cantor对角线法与不可数集
13 集合的基数与Cantor连续统猜想
第一讲习题
第二讲 数理逻辑基础
第四章 命题演算
14 命题. 联结词与真值表
15 真值函数类
16 其他逻辑联结词
17 联结词的功能完备集
18 范式与真值表技术
19 演绎和推理
第五章 谓词演算
20 引 言
21 谓词与量词
22 函数. 项与合适公式
23 有效公式
24 谓词演算的演绎与推理
第二讲习题
第三讲 代数系统
第六章 广群与半群
25 代数系统
26 广群与半群
27 同态与同构
28 同余与可允许划分
29 同态. 同余与可允许划分
第七章 群
30 群的基本性质
31 若干特殊的群
32 子群. 陪集与正规子群
33 群的同态与同态基本定理
第八章 布尔代数与格
34 引 言
35 布尔代数的定义与例子
36 布尔代数的基本性质
37 布尔代数与格
38 有限布尔代数的构造
39 布尔函数--布尔表达式
40 布尔函数的极小化
第三讲习题
第四讲 图论方法
第九章 图的基本概念
41 引 言
42 基本概念
43 路与回路
44 图与矩阵
45 关系与图
46 群与图
47 Euler图与Hamilton图
第十章 树
48 树的特征
49 生成树
50 有向树与根树
第十一章 平面图
51 平面图与Euler公式
52 Kuratowski定理
第四讲习题
部分习题答案与提示
参考文献
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