区域分解算法：偏微分方程数值解新技术

符号便览
第一篇偏微分方程及其数值解现代理论基础
第一章Sobolev空间
1.研究动机—偏微分方程经典理论的局限性
2.Lp(Ω)空间
3.广义导数
4空间Wkp(Ω)
5.空间Wkp(Ω)及其嵌入定理
6.空间Wkp(Ω)及其嵌入定理
7.实指标空间Hs(IRn)
8.Hm(IRn+)中的迹定理
9.Hm(Ω)的迹
10.内插空间及其应用
第二章椭圆型方程弱解理论
1.弱解的定义与弱极值原理
2.弱解的存在性与唯一性
3.弱解的光滑性—内估计
4.弱解的全局光滑性—光滑域情形
5.混合边值问题
6.非光滑区域的椭圆型方程
7.四阶椭圆型方程
8.弹性理论问题
第三章有限元素法基础
1.RitzGalerkin方法
2.有阴元空间
3.Sobolev空间的插值估计
4.有限元反估计
5.线性元近似解的Hs误差估计
6.线性元近似解的Hp与L∞误差估计
7.等参变换与高次元
8.混合有限元方法
第四章网格方程的预处理迭代方法
1.扰动理论与条件数
2.简单迭代
3.一般迭代法的Samarskii定理
4.逐步超松驰迭代
5.对称逐步超松驰迭代
6.Chebyshev迭代
7.Chebyshev半迭代加速
8.最速下降法
9.共轭梯度法
10.预处理共轭梯度法
11.并行有限元计算与EBE技术
12.混合有限元的一类迭代方法
第五章偏微分方程的快速算法
1.直接解
2.快速Fourier变换与差分方程快速解
3.循环约化法
4.谱方法大意
5.r方法大意
第二篇区域分解算法
第六章不重叠区域分解法
1.SteklovPoincare算子及应用
2.DN交替法
3.MQ算法
4.有限元模拟民离散DN交替法
5.MQ方法的有限元模拟
6.Bramble的子结构分解法
7.不重叠型Schwarz交替法
8.有内交点的区域分解法(I)
9.有内交点的区域分解法(II)
10.对称区域分解算法
第七章重叠型区域分解算法
1.经典Schwarz交替法
2.Schwarz算法的投影解释
3.异步并行算法
4.Schwarz算法的收敛速度分析
5.并行Schwarz算法
6.变分不等式的并行Schwarz算法
第八章虚拟区域法
1.虚拟区域法原理
2.虚拟区域法的迭代算法(I)
3.虚拟区域法的迭代算法(II)
4.子区域交替法与虚拟方法新解释
5.基于子空间迭代法的虚拟区域法
第九章多水平方法
1.有限元空间的多水平分裂
2.并行多水平预处理
3.多水平结点基区域分解方法
4.快速自适应组合网格方法
评注
后记
参考文献
索引
中英词汇对照