最优化理论与算法

第1  引言
  1.1  学科简述
  1.2  线性规划与非线性规划问题
第2  凸集与凸函数
  2.1  凸集
  2.2  凸函数
  习题
第3  线性规划的基本性质
  3.1  标准形式及图解法
  3.2  基本性质
  习题
第4章单纯形方法
  4.1  单纯形方法
  4.2  两阶段法与大皿法
  4.3  退化情形
  4.4  修正单纯形法
  4.5  变量有界的情形
  4.6  分解算法
  习题
第6章  对偶原理及灵敏度分析
  5.1  线性规划中的对偶理论
  5.2对偶单纯形法
  5.3原始—对偶算法
  5.4灵敏度分析
  习题
第6章  Karmarkar算法
  6.1  线性规划的新成果
  6.2  几个有关概念
  6.3  14[armarkar标准问题求解方法
  6.4  一般线性规划问题的处理
  6.5  内点法
  6.6  混合算法
第7章  最优性条件
  7.1  无约束问题的极值条件
  7.2  约束极值问题的最优性条件
  7.3  对偶及鞍点问题
  习题
第8章  算法
  8.1  算法概念
  8.2  算法收敛问题
  习题
第9章一维搜索
  9.1  一维搜索概念
  9.2  试探法
  9.3  函数逼近法
  习题
第10章  使用导数的最优化方法
  10.1  土最速下降法
  10.2  牛顿法
  10.3  共轭梯度法
  10.4  拟牛顿法
  10.5  最小二乘法
  习题
第U章  无约束最优化的直接方法
  11.1  工模式搜索法
  11.2  Rosenbrock算法
  11.3  单纯形法
  11.4  Powell方法
  习题
第12章  可行方向法
  12.1  Zoutendijk可行方向法
  12.2  Rosen梯度投影法
  12.3  既约梯度法
  12.4  Frank—Wolfe方法
  习题
第19章  惩罚函数法
  13.1  外点法
  13.2  内点法
  13.3乘子法
  习题
第14章  线性逼近法及二次规划
  14.1  近似规划方法
  14.2  割平面法
  14.3  Lagrange方法
  14.4  起作用集方法
  14.5  Lemke算法
  习题
参考文献