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广义逆矩阵及其应用

广义逆矩阵及其应用

定 价:¥10.50

作 者: 王松桂,杨振海著
出版社: 北京工业大学出版社
丛编项:
标 签: 广义逆 逆矩阵

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ISBN: 9787563905621 出版时间: 1996-12-01 包装: 平装
开本: 19cm 页数: 263页 字数:  

内容简介

  《广义逆矩阵及其应用》系统地论述广义逆矩阵的理论、方法和应用。全书共分十章。第一章引进了广义逆矩阵的定义,介绍了历史发展概况。第二章从适于《广义逆矩阵及其应用》讨论的角度概述了矩阵论中的若干预备知识。接下来的六章系统地讨论了由Moore Penrose方程所定义的各种广义逆的性质、不等式、计算方法及一些直接应用。最后两章介绍广义逆在概率统计、数学规划、数值计算和网络理论等学科的应用。书后附有百余篇参考文献。《广义逆矩阵及其应用》读者对象为高等院校数学、物理、工程、经济等有关专业的教师、高年级学生和研究生,也可供所有使用矩阵这一数学工具的广大科技工作者阅读.

作者简介

  王松桂1965年毕业于中国科学技术大学数学系,现任北京工业大学教授,中国科学院应用数学所兼职研究员和博士生导师,中国科技大学兼职教授。长期从事数理统计、矩阵论等方面的科学研究。在《中国科学》、《科学通报》、《Linear Algebra and Its Applications》《Annals ofStatistics》等国内外刊物发表论文60余篇。出版的学术专著有《Ad-vanced Linear Models》(英文专著,美国Marcel Dekker公司出版)、《线性模型的理论及应用》、《近代回归分析》、《矩阵论中的不等式》、《实用多元统计分析》等。曾先后应邀赴美、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬兰和波兰等国20余所大学讲学和合作研究,现是中国数学会、泛华国际统计协会、美国数学会会员,美国《数学评论》和德国《数学文摘》评论员。曾获中国科学院重大科技成果二等奖和北京市科技进步二等奖。 杨振海1964年毕业于中国科学技术大学数学系,现任北京工业大学教授,中国数学会理事,中国现场统计研究会副理事长兼秘书长。长期从事概率论与数理统计、可靠性数学等领域的研究工作。已在国内外重要学术刊物发表论文30余篇。出版的学术专著有《数理统计基础》和《拟合优度检验》。曾先后应邀访问美、日本、芬兰和香港等国家或地区,进行合作研究或讲学。曾获全军科技进步一等奖、北京市学术奖和国家科技进步一等奖。1991年被国家教委和人事部授予“有突出贡献的留学归国人员”称号。

图书目录

第一章 引论
§1.1 广义逆矩阵的定义
§1.2 历史概略
第二章 矩阵论基础
§2.1 线性空间及其分解
§2.2 矩阵标准形
§2.3 矩阵同时对角化
§2.4 矩阵分解
§2.5 SChur补
§2.6 幂等阵与投影阵
§2.7 谱分解
§2.8 特征值的极值性质
§2.9 矩阵的范数
§2.10 奇异值
第三章 {1}-逆
§3.1 {1}-逆的结构
§3.2 基本性质
§3.3 矩阵方程的解
§3.4 投影阵的表示定理
§3.5 具有给定秩的{1卜逆
§3.6 具有给定列空间与零空间的{1卜逆
第四章 Moore-Penrose广义逆
§4.1 存在性及构造
§4.2 基本性质
§4.3 乘法公式
§4.4 (A十bc※)
§4.5 正交投影阵与线性流形
§4.6 展开定理
§4.7 连续性问题
§4.8 最小二乘问题
§4.9 加权Moore-Penrose广义逆
第五章 其他{i,j…,l}-广义逆
§5.1 {1,2卜逆
§5.2 {1,3}-逆
§5.3 {1,4}-逆
§5.4 {1,2,3}与{1,2,4}-逆
§5.5 {2}-逆
第六章 分块矩阵的广义逆
§6.1 行分块矩阵
§6.2 列分块矩阵
§6.3 四块矩阵
§6.4 镶边矩阵
第七章 广义逆不等式
§7.1 A+≤B+
§7.2 Cauchy-Schwarz型矩阵不等式
§7.3 Kantorovich型矩阵不等式
第八章 广义逆的计算
§8.1 基于满秩分解的方法
§8.2 基于分块矩阵的方法
§8.3 基于镶边矩阵的方法
§8.4 迭代方法
§8.5 其他方法
第九章 概率统计中的应用
§9.1 奇异多元正态分布
……
第十章 其他应用
参考文献
索引

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