李群、李代数理论，从其产生至今已有非常巨大的发展，并与理论物理等学科有密切联系，现已成为数学中不可或缺的分支，被称为李理论。复半单李代数是李理论中最基础、最重要的部分，同时也是最完善、最完美的部分。本书全面系统地论述复半单李代数的基本理论。全书共分七章。内容包括：李代数的基本概念，李代数半单性、幂零性、可解性的判别准则，复半单李代数的结构、存在性、分类、有限维表示以及例外单李代数等。 本书叙述深入浅出，循序渐进，宜于教学，有丰富的例子说明抽象的理论，有适量习题培养学生能力。全书紧紧以复半单李代数为中心，将其完美的理论和最精彩的内容展现给读者，同时联系于主题，还介绍了它与实半单李代数、代数群、模李代数、Kac-Moody代数、完备李代数等众多分支的联系，以及渗透于这些领域的研究成果。这为读者进一步学习李理论打下了良好的基础，也使读者很容易进入研究前沿。 本书可作为综合大学数学系高年级大学生、研究生复半单李代数课的教材，也可供理论物理及相关专业的研究生、科技工作者阅读。
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