理论物理基础

     目 录
   第1章 牛顿力学
    1.1运动律
    1.2行星绕日和万有引力
    1.2.1开普勒定律
    1.2.2万有引力
    1.3拉格朗日运动方程和广义坐标变换
    1.3.1牛顿运动方程
    1.3.2拉格朗日函数
    1.3.3广义坐标
    1.3.4变分法
    1.3.5拉格朗日运动方程
    1.3.6广义坐标变换
    1.4哈密顿正则运动方程和正则变换
    1.4.1哈密顿正则运动方程
    1.4.2正则变换
    1.4.3哈密顿－雅可比方程
    1.4.4泊松括号
    习题
   第2章 麦克斯韦电磁理论
    2.1 电磁律
    2.1.1麦克斯韦方程组
    2.1.2电磁场能量守恒方程
    2.1.3电磁场动量守恒方程
    2.1.4电磁量的单位制
    2.2 电磁波的产生
    2.2.1电磁场的矢势和标势
    2.2.2波动方程
    2.2.3推迟解
    2.2.4辐射场
    2.2.5多极矩展开
    2.2.6电偶极矩辐射
    2.2.7磁偶极辐射和电四极辐射
    2.2.8辐射能流
    2.3平面电磁波的反射和透射
    2.3.1平面电磁波
    2.3.2平面波的反射和折射
    2.3.3平面波的偏振
    2.3.4金属面上的折射和反射
    2.3.5多层薄膜中的反射和透射
    2.4极短波长近似（几何光学近似）
    2.4.1程函方程
    2.4.2光线微分方程
    2.4.3评注
    习题
   第3章 洛伦兹电子论
    3.1分子、原子、电子
    3.2 洛伦兹方程与麦克斯韦方程
    3.2.1洛伦兹方程
    3.2.2场量的平均值
    3.2.3电荷密度和电流密度的意义
    3.3 洛伦兹－洛伦茨公式和简单色散理论
    3.3.1洛伦兹力和电子运动方程
    3.3.2洛伦兹－洛伦茨公式
    3.3.3简单色散理论
    3.4运动点电荷的电磁场
    习题
   第4章 狭义相对论
    4.1参考系
    4.2光速实验和洛伦兹变换
    4.2.1迈克耳孙莫雷实验
    4.2.2相对性原理
    4.2.3洛伦兹变换及其推论
    4.3闵可夫斯基四维时空和电磁律
    4.3.1闵可夫斯基四维时空
    4.3.2电磁场方程的四维形式
    4.3.3电磁场的能量动量张量
    4.3.4四维矢量和张量的变换性质
    4.3.5运动介质中的洛伦兹方程
    4.4相对论力学和质能关系
    4.4.1四维速度
    4.4.2电子的三维运动方程和能量方程
    4.4.3质能关系
    4.4.4闵可夫斯基运动方程
    4.4.5辐射阻尼四维力
    4.4.6点电荷的拉格朗日方程和哈密顿方程（三维形式）
    4.4.7点电荷系的相互作用项
    习题
   第5章 气体动理论
    5.1 理想气体
    5.1.1理想气体定律
    5.1.2物理化学常量
    5.1.3理想气体定律的气体动理论解释
    5.1.4理想气体的热容
    5.2 玻尔兹曼方程
    5.2.1玻尔兹曼方程的推导
    5.2.2混合气体的玻尔兹曼方程
    5.2.3流体力学方程的推导
    5.3 局部热力学平衡解
    5.3.1玻尔兹曼方程的逐级近似求解
    5.3.2零级近似解
    5.3.3一级近似解
    5.3.4输运系数
    习题
   第6章 液体动理论
    6.1 BBGKY级列
    6.1.1刘维尔定理
    6.1.2博戈留波夫级列方程
    6.1.3玻恩－格林形式的级列方程
    6.1.4玻尔兹曼方程的推导
    6.1.5备注
    6.2 平衡态性质
    6.2.1物态方程和径向分布函数
    6.2.2内能的计算
    6.2.3分子间力对压强的贡献
    6.2.4硬球模型计算结果
    6.3 动理论与统计热力学的联系
    6.3.1分子分布函数与位形配分函数
    6.3.2理想气体的熵
    6.3.3液体的热力学性质
    6.4叠加近似的意义和改进途径
   第7章 统计热力学
    7.1平衡态熵最大律
    7.1.1系综平均
    7.1.2正则系综
    7.1.3巨正则系综
    7.1.4理想气体的平衡性质
    7.1.5统计系综之间的关系
    7.1.6正则分布的极值性质
    7.1.7熵最大与趋向平衡的方向
    7.1.8几点评注
    7.2混合理想气体和化学反应
    7.2.1混合理想气体的热力学公式
    7.2.2理想气体的化学反应
    7.3晶体的热容和弹性
    7.3.1晶格动力学
    7.3.2晶体的热力学函数
    7.3.3格林爱森物态方程
    7.3.4晶格热容的德拜理论
    7.3.5晶体的弹性
    7.4 系综平均值的偏差
    7.4.1正则系综的能量涨落
    7.4.2巨正则系综的分子数涨落
    7.5相对论统计物理初步
    7.5.1相对论流体力学
    7.5.2相对论热力学
    7.5.3相对论性理想气体
    习题
   第8章 随机运动
    8.1 朗之万方程
    8.1.1朗之万方程
    8.1.2随机变量的概率分布
    8.1.3爱因斯坦关系
    8.2 福克尔普朗克方程
    8.2.1随机过程的概率描述
    8.2.2福克尔－普朗克方程
    8.2.3福克尔－普朗克方程的求解
    习题
   第9章 量子力学初步
    9.1 量子力学的产生
    9.1.1发展简史
    9.1.2黑体辐射
    9.1.3原子结构和原子光谱
    9.1.4玻尔对应原理
    9.1.5矩阵力学
    9.1.6波动力学
    9.1.7波动力学与矩阵力学的数学等价
    9.2 谐振子和氢原子
    9.2.1谐振子
    9.2.2氢原子
    9.3 角动量和自旋
    9.3.1轨道角动量
    9.3.2广义角动量
    9.3.3自旋角动量
    9.3.4多电子系统的量子态
    9.4 氦原子
    9.4.1波动方程
    9.4.2微扰法
    9.4.3变分法
    9.4.4变分微扰法
    9.4.5激发态
    习题
   第10章 碰撞和跃迁
    10.1量子态的意义
    10.2跃迁概率
    10.3势散射
    10.3.1一般描述
    10.3.2玻恩近似
    10.3.3散射看作跃迁
    10.3.4分波法
    10.3.5动量表象中的解
    10.4全同粒子的散射
    10.5多电子系统的辐射跃迁
    10.5.1辐射场与多电子系统的相互作用
    10.5.2辐射振子系统
    10.5.3多电子与辐射振子的组合系统
    10.5.4发射和吸收跃迁概率
    10.5.5偶极近似和振子强度
    10.5.6氢原子的跃迁概率和振子强度表
    习题
    第11章 原子分子等的近似处理
    11.1电子运动与核运动的近似分离
    11.1.1玻恩奥本海默近似
    11.1.2赫尔曼费恩曼定理
    11.1.3变分法
    11.2 多电子系统的单电子近似（一）
    11.2.1单电子能级和自洽场方法
    11.2.2哈特里福克方程
    11.3 简单系统的近似处理
    11.3.1原子间力（简单作法）
    11.3.2两个电子系统的哈特里－福克（HF）近似
    11.3.3氢分子的微扰和变分处理
    11.4 多电子系统的单电子近似（二）
    11.4.1引言
    11.4.2自洽场哈特里－福克方法
    11.4.3斯莱特的Xa方法
    11.4.4结束语
   第12章 相对论性电子理论
    12.1 狄拉克方程的建立
    12.1.1相对论性处理
    12.1.2狄拉克方程
    12.1.3狄拉克矩阵（ax，ay，az，am）
    12.1.4狄拉克旋量
    12.2 狄拉克方程的协变形式
    12.2.1狄拉克矩阵（yμ）
    12.2.2洛伦兹变换下的不变性
    12.3 自旋磁矩
    12.3.1自旋的存在
    12.3.2自旋磁矩
    12.4 相对论性修正
    12.4.1波函数大小分量方程的严格求解
    12.4.2相对论性修正
    12.4.3自旋轨道耦合项
    12.4.4多电子系统的哈密顿量
    12.5 类氢原子能级的精细结构
    12.5.1类氢原子的狄拉克方程
    12.5.2球面坐标下的p和1
    12.5.3狄拉克的算符J
    12.5.4类氢原子的波函数
    12.5.5精细结构公式
   第13章 量子统计力学
    13.1基本原理
    13.1.1统计算符
    13.1.2吉布斯分布
    13.1.3热力学公式
    13.1.4巨配分函数的微扰计算
    13.1.5准经典近似
    13.2量子理想气体
    13.2.1量子统计分布
    13.2.2连续谱近似
    13.2.3弱简并性气体
    13.2.4玻色爱因斯坦凝聚
    13.2.5巨配分函数的梅林变换表示
    13.2.6电子气的磁性
    13.3非理想气体
    13.3.1集团展开的一般评述
    13.3.2量子第二位力系数
    13.3.3经典第二位力系数的量子修正
    13.4温度格林函数
    13.4.1二次量子化
    13.4.2温度格林函数
    13.4.3超导电性的BCS理论
    13.5 密度泛函理论
    13.5.1引言
    13.5.2非零温密度泛函理论的基本定理
    13.5.3托马斯－费米模型的基本理论
    13.5.4量子统计模型
    13.6超过HF近似的自洽场理论
   第14章 广义相对论引力理论
    14.1历史简引
    14.2广义相对论综合作用量原理——引力场作用量
    14.3 电磁场作用量与物质场作用量举例
    14.3.1电磁场作用量
    14.3.2物质连续分布作用量
    14.4有限物质分布的弱引力非相对论近似
    14.5谐和条件为物理条件
    14.6电磁波在引力场中的传播（几何光学近似）
    14.7 引力场中原子能级和原子半径的变化
    14.7.1推广的狄拉克方程和电子场作用量
    14.7.2类氢原子半径和能级及发光频率的引力效应
    14.8一个简单宇宙模型的哈勃红移
    习题
   附录 常用物理量单位和物理常量
   主题索引