第1章预备知识
1.1集合
习题1.1
1.2数环和数域
习题1.2
1.3数学归纳法
习题1.3
1.4整数的整除性与因数分解
习题1.4
1.5连加号∑
习题1.5
第2章多项式
2.1一元多项式的定义和运算
习题2.1
2.2多项式的整除性
习题2.2
2.3多项式的最大公因式
习题2.3
2.4多项式的因式分解
习题2.4
2.5重因式
习题2.5
2.6多项式的根
习题2.6
2.7复数域和实数域上的多项式
习题2.7..
2.8有理数域上的多项式
习题2.8
2.9多元多项式与对称多项式
习题2.9
第3章行列式
3.1二、三阶行列式
习题3.1
3.2排列
习题3.2
3.3n阶行列式的定义
习题3.3
3.4行列式的性质
习题3.4
3.5行列式按一行（列）展开
习题3.5
3.6克莱姆法则
习题3.6
3.7拉普拉斯定理与行列式的乘法规则
习题3.7
第4章向量空间
4.1平面和空间的向量
习题4.1
4.2n维向量空间Fn
习题4.2
4.3向量组的线性相关性
习题4.3
4.4向量组的秩
习题4.4.
4.5基与坐标
习题4.5
4.6一般向量空间
习题4.6
4.7子空间
习题4.7
4.8映射向量空间的同构
习题4.8
第5章矩阵
5.1矩阵及其运算
习题5.1
5.2分块矩阵
习题5.2
5.3矩阵的秩
习题5.3
5.4矩阵的行秩与列秩
习题5.4
5.5可逆矩阵
习题5.5
5.6初等矩阵
习题5.6
第6章线性方程组
6.1线性方程组的解法
习题6.1
6.2线性方程组有解的条件
习题6.2
6.3线性方程组解的结构
习题6.3
第7章线性变换
7.1线性变换的定义
习题7.1
7.2线性变换的运算
习题7.2
7.3线性变换的矩阵
习题7.3
7.4线性变换关于不同基的矩阵
习题7.4
7.5特征值与特征向量
习题7.5
7.6特征子空间
习题7.6
7.7可对角化的矩阵
习题7.7
7.8线性变换的象与核
习题7.8
7.9不变子空间
习题7.9
7.10最小多项式
习题7.10
第8章入一矩阵
8.1入一矩阵及其初等变换
习题8.1
8.2入一矩阵的等价标准形
习题8.2
8.3不变因子和初等因子
习题8.3
8.4矩阵相似的条件
习题8.4
8.5有理标准形和若尔当标准形
习题8.5
第9章欧氏空间与正交变换
9.1内积与欧氏空间
习题9.1
9.2标准正交基
习题9.2
9.3正交变换
习题9.3
9.4子空间的正交
习题9.4
9.5对称变换和对称矩阵
习题9.5
第10章二次型
10.1二次型及其标准形
习题10.1
10.2复数域和实数域上的二次型
习题10.2
10.3实二次型的正交标准形
习题10.3
10.4正定二次型
习题10.4
名词索引
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