简明实用泛函

     目 录
    预篇 集合
   第一章 实分析基础
    1.1点集
    1.2点集的测度
    1.3可测函数
    1.4Lebesgue积分
    习 题
   第二章 度量空间
    2.1距离和度量空间
    2.2度量空间中的基本概念
    2.3空间的完备性
    24列紧性
    2.5拓扑空间简介
    习 题
   第三章 赋范空间和内积空间
    3.1线性空间
    3.2范数与赋范空间
    3.3内积和内积空间
    3.4L2空间
    3.5线性算子和线性泛函
    3.6共轭算子与全连续算子
    3.7不动点原理及其应用
    习 题
   第四章 Hilbert空间
    4.1一些重要概念
    4.2Riesz定理
    4.3投影算子、共轭算子和逆算子等
    4.4算子的谱
    4.5自共轭全连续算子
    4.6投影算子、不变子空间
    4.7全连续Hermitian算子的谱表现
    4.8有界Hermitian算子的谱表现
    习 题
   后 语
   附录1积分方程
    1积分方程概念
    2逐次逼近法
    3差分法在积分方程中的应用
    4退化核的积分方程
   附录2几个重要定理
    （Hahn－Banach定理，闭图象定理，共鸣定理）
   附录3代数中的群、环和域