函数逼近论方法（理工类）

第一章 预备知识
1. 1 行列式
1. 2 矩阵
1. 3 线性方程组
1. 4 距离空间
1. 5 线性赋范空间
1. 6 Hilbert空间
1. 7 差分
1. 8 分析学
第二章 Weierstrass逼近定理
2. 1 关于连续模的概念
2. 2 Weierstrass第一定理
2. 3 伯恩斯坦多项式的优缺点
2. 4 Weierstrass第一定理的第二种证明
2. 5 Weierstrass第一定理的第三种证明
2. 6 Weierstrass第二定理
2. 7 Weierstrass第二定理的第二种证明
2. 8 Weierstrass两定理之间的关系
2. 9 Lp空间中的Weierstrass定理
第三章 最佳逼近多项式的一般理论
3. 1 最佳逼近的基本问题
3. 2 C[a, b]空间中最佳逼近的惟一性问题
3. 3 切贝绍夫定理与Vallee-Poussin定理
3. 4 L[a, b]空间中的最佳逼近多项式
第四章 逼近的阶与函数性质
4. 1 C2∏空间中的Jackson定理
4. 2 C2∏空间中有r阶导数的函数类的最佳逼近的精确上界
4. 3 C2∏空间中Jackson定理的逆定理--伯恩斯坦定理
4. 4 C2∏空间中的Zygmund定理
4. 5 Lp[0, 2∏]空间中的逼近阶与函数性质
4. 6 代数多项式的逼近阶与函数结构
第五章 最佳平方逼近与正交多项式
5. 1 正交系
5. 2 常用正交多项式
5. 3 一般Fourier级数及其性质最佳平方逼近
5. 4 Gram矩阵及行列式
5. 5 封闭系统及其性质
第六章 插值方法
6. 1 多项式插值
6. 2 插值余项
6. 3 插值序列的收敛性
6. 4 等距节点插值与差分理论
6. 5 Hermite插值
6. 6 分段多项式插值
第七章 复逼近入门
7. 1 复平面有界闭集上的逼近问题的前奏曲
7. 2 Runge逼近定理
参考文献
附录一 在闭集上用多项式级数来表示函数
附录二 Cauchy积分定理的新证明