大学数学

第一章 函数
第一节 函数
第二节 四种具有特殊性质的函数
第三节 复合函数与反函数
本章总结
综合测验题
第二章 极限
第一节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 无穷小与无穷大
第四节 极限运算法则
第五节 极限存在准则两个重要极限
第六节 无穷小的比较
本章总结
综合测验题
第三章 连续函数
第一节 函数的连续性与间断点
第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第三节 闭区间上连续函数的性质
本章总结
综合测验题
第四章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 基本初等函数的导数公式
第三节 函数的和、差、积、商的求导法则
第四节 复合函数的求导法则
第五节 反函数的导数
第六节 初等函数的求导问题
第七节 高阶导数
第八节 隐函数的导数
第九节 函数的微分
本章总结
综合测验题
第五章 中值定理与导数应用
第一节 中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数单调性的判别法
第五节 函数的极值及其求法
第六节 函数的最大值和最小值
第七节 函数的凹凸性与拐点
第八节 函数图形的描绘
第九节 曲率
本章总结
综合测验题
第六章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 几种特殊类型函数的积分
本章总结
综合测验题
第七章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分基本公式
第四节 定积分的换元法
第五节 定积分的分部积分法
第六节 定积分的近似计算
第七节 广义积分
本章总结
综合测验题
第八章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 平面图形的面积
第三节 体积
第四节 平面曲线的弧长
第五节 定积分在物理学中的应用举例
本章总结
综合测验题
附录微积分学简史
常用符号