数学思想史

定　价：¥24.00

作　者：	王树禾著
出版社：	国防工业出版社
丛编项：
标　签：	数学

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ISBN：	9787118031249	出版时间：	2003-04-01	包装：	胶版纸
开本：	20cm	页数：	457	字数：

内容简介

　　本书主要内容包括中国古代数学和希腊古代数学，近代与现代数学中的解析几何、微积分、离散数学、函数论、微分方程、非欧几何、概率、混沌、NPC理论以及数学哲学等主要数学分支的原始创新、重大成就的孕育、发展和完善的历史过程和重要数学思想。穿插介绍各学科主要代表人物的思想方法与其治学做人的可贵之处。本书史料翔实，文字简练生动，数学论证严谨易懂，集思想性、知识性、史料性于一册，是提高科学文化素质和增长知识的理想读本，可作为综合大学与师范大学的教材，亦可供有志者自学。

作者简介

　　王树禾，河北乐亭人，1938年生，毕业于北京大学数力系，中国科学技术大学教授。从事微分方程与应用数学研究与教学，在拟线性抛物型方程、多项式微分系统与离散数学等课题上发表论文30余篇。出版《微分方程与混沌》、《图论及其算法》、《经济与管理科学的数学模型》、《离散数学引论》、《数学聊斋》等著作18种。获中国科学院优秀教学成果一等奖和国家级教学成果二等奖等奖项。

图书目录

第一章  辉煌的中国古代数学
1  《周髀算经》与勾股定理
2  中国古代最优秀的数学经典--《九章算术》
3  中国古代最伟大的数学家--刘徽
4祖家父子与
5唐宋元五杰--僧. 秦. 杨. 李. 朱
6  中国古代数学的衰落
7  中国古代传统数学向西方数学过渡

第二章  灿烂的希腊古代数学与第一次数学危机
1  毕达哥拉斯学派的是非和第一次数学危机
2  三大几何作图问题
3  柏拉图学派. 亚力山大学派和数学的逻辑化
4  古希腊数学的衰落

第三章  解析几何开辟高等数学新纪元
1  划时代的数学家和划时代的数学学科
2  解析几何的发展与完善
3  几何定理的机器证明

第四章  微积分和第二次数学危机
1  微积分产生的社会背景和数学渊源
2  牛顿和莱布尼兹发明微积分
3  第二次数学危机
4  微积分发展与完善的历程

第五章  离散数学与第三次数学危机
1  集合论与第三次数学危机
2  图与NPC理论
3  数理逻辑与哥德尔命题
4  数论
5  代数

第六章  函数论. 变分法与泛画分析
1  复变函数论
2  实变函数论
3  变分法与泛函分析

第七章  微分方程
1  常微分方程
2  常微分方程定性理论
3  偏微分方程

第八章  《几何原本》与反欧几何
1  《几何原本》
2  反欧几何

第九章  概率与混沌
l  概率论与数理统计
2  分形与混沌

第十章  数学史的启示
l  数学的源泉与数学文化
2  数学的严格性和3个数学学派
3  纯粹数学与应用数学都是好数学
4  数学家是些什么人
5  悖论与数学
6  社会文明与数学
附录
1  数学史大事年表
2  国际数学家大会与世界级数学奖
3  中外主要数学期刊
4  中国历代纪元
参考文献