工科概率统计

第一章　随机事件及其概率
1.1　随机事件与样本空间
一、随机现象
二、随机试验
三、随机事件
四、样本空间
练习1.1
1.2　事件的关系与运算
一、事件的包含与相等
二、事件的积、和、差
三、事件的互斥与对立
四、事件的运算规律
练习1.2
1.3　概率的概念
一、古典概率
二、几何概率
三、统计概率
四、概率的数学定义
练习1.3
1.4　概率的性质与概率的加法法则
一、概率的性质
二、概率的加法法则
练习1.4
1.5　概率的乘法法则
一、条件概率
二、乘法公式
三、事件的独立性
四、贝努里概型
练习1.5
§1.6　全概率公式与逆概率公式
一、完备事件组
二、全概率公式与逆概率（贝叶斯）公式
练习1.6
习题
第二章　随机变量及其概率分布
§2.1　随机变量
一、用变量表示事件
二、随机变量的定义
练习2.1
§2.2　离散型随机变量的概率分布
一、离散型随机变量概率分布的概念
二、几个常用的离散型分布
三、超几何分布、二项分布和泊松分布之间的关系
练习2.2
§2.3　随机变量的分布函数
一、分布函数的概念
二、分布函数的性质
练习2.3
§2.4　连续型随机变量
一、连续型随机变量的概率密度
二、几个常用的连续型分布
练习2.4
§2.5　随机变量函数的分布
一、关于离散型
二、关于连续型
练习2.5
习题二
第三章　多维随机变量及其概率分布
§3.1　二维随机变量及其概率分布
一、二维离散型随机变量的联合分布律
二、二维随机变量的联合分布函数
三、二维连续型随机变量的联合概率密度函数
四、边缘分布与条件分布
练习3.1
§3.2　随机变量的独立性
一、随机变量的独立性概念
二、二维正态随机变量
练习3.2
§3.3　两个随机变量的函数的分布
一、两个随机变量和的分布
二、瑞利（Rayleigll）分布
三、最大值与最小值分布
练习3.3
习题三
第四章　随机变量的数字特征
§4.1　随机变量的数学期望（均值）
一、数学期望的概念
二、几个常见随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
练习4.1
§4.2　随机变量的方差
一、方差的概念
二、方差的计算
三、几个常见随机变量的方差
四、方差的性质
练习4.2
§4.3　协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
练习4.3
§4.4　矩与随机变量的标准化
一、原点矩与中心矩
二、随机变量的标准化
习题四
第五章　大数定律与中心极限定理
§5.1切比雪夫不等式
§5.2大数定律
§5.3中心极限定理
习题五
第六章　样本及其分布
§6.1数理统计的几个基本概念
一、总体与个体
二、样本与样品
三、统计量
练习6.1
第七章参数估计
第八章假设检验
第九章回归分析方法简介
附录一 排列组合与二项式定理简介
附录二 附表
附录三 习题答案与提示
附录四 习题选解
参考文献