高等代数与解析几何

定　价：¥17.00

作　者：	孟道骥著
出版社：	科学出版社
丛编项：	南开大学数学教学丛书
标　签：	高等代数

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ISBN：	9787030061959	出版时间：	1998-01-01	包装：
开本：	20cm	页数：	313页	字数：

内容简介

　　解析几何，高等代数与数学分析是大学数学系的三大基础课程。南开大学数学系将解析几何与高等代数统一为一门课程，本书就是力求反映这种思想的尝试。本书分上、下册，第一章讨论多项式理论。第二章介绍行列式，包括用行列式解线性方程组的Cramer法则。第三章矩阵，主要介绍矩阵的计算，初等变换及矩阵与线性方程组的关系。第四章介绍线性空间。第五章介绍线性变换。第六章λ-矩阵是为了讨论复线性变换而设的。第七章介绍Euclid空间。第八章介绍双线性函数与二次型，第九章讨论二次曲面。第十章介绍仿射几何与射影几何，本书附有相当丰富的习题。本书读者对象：高校数学系师生，数学工作者。

作者简介

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图书目录

第五章线性变换
5·1线性变换的定义
5·2线性变换的运算
5·3线性变换的矩阵
5·4特征值与特征向量
5·5具有对角矩阵的线性变换
5·6不变子空间
5·7二,三维复线性空间的线性变换
5·8复线性空间线性变换的标准形
第六章多项式矩阵
6·1多项式矩阵的标准形
6·2标准形的唯一性
6·3矩阵相似的条件
6·4复方阵的Jordan标准形
第七章Euclid空间
7·1Euclid空间的定义
7·2标准正交基
7·3Euclid空间的同构
7·4子空间
7·5共轭变换正规变换
7·6正交变换
7·7对称变换
7·8酉空间及其变换
7·9向量积与混合积
第八章双线性函数与二次型
8·1对偶空间
8·2双线性函数
8·3二次型及其标准形
8·4唯一性
8·5正定二次型
8·6二次型在分析中的应用
8·7二次型在解析几何中的应用
第九章二次曲面
9·1二次曲面
9·2直纹面
9·3旋转面
9·4二次曲面的仿射性质
9·5二次曲面的度量性质
第十章仿真几何与射影几何
10·1仿射几何
10·2基本仿射性质
10·3仿射同构
10·4仿射几何基本定理
10·5射影几何
10·6射影几何的基本关联定理
10·7射影同构
10·8对偶对偶几何
10·9射影二次型
参考文献
后记