非平稳信号分析与处理

内容简介

　　Fourier分析是以纯粹数学和应用数学为基础建立起来的一门学科，它在科学与技术的所有领域中发挥着十分重要的作用。但是，由于Fourier分析使用的是一种全局的变换，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。为了分析和处理非平稳信号，人们对Fourier分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并发展了一系列新的信号分析理论；短时Fourier变换、时频分析、Gabor变换、小波变换、Radon-Wigner变换、分数阶Fourier变换、线调频小波变换、循环统计量理论和调幅-调频信号分析等。围绕非平稳信号的分析与处理而发展起来的新理论之丰富，提出的新方法之多，研究发展势头之猛，应用所涉及的部门与领域之广泛，都是在信号与信息处理学科的发展历史中前所未有的。可以毫不夸张地说，非平稳信号处理技术极大地推动了信号处理学科的发展。

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图书目录

第一章  概论
1. 1  非平稳信号分析的主要研究领域
1. 2  本书的结构与内容安排
1. 3  如何使用本书
第二章  时频表示与时频分布
2. 1  基本概念
2. 1. 1  解析信号与基带信号
2. 1. 2  瞬时频率和群延迟
2. 1. 3  不确定性原理
2. 2  短时Fourier变换
2. 2. 1  连续短时Fourier变换
2. 2. 2  短时Fourier变换的基本性质
2. 2. 3  窗函数g(t)的选择
2. 2. 4  离散短时Fourier变换
2. 3  时频分布的一般理论
2. 3. 1  信号的双线性变换和局部相关函数
2. 3. 2  时频分布的基本性质要求
2. 3. 3  时频分布的二次叠加原理
2. 3. 4  特征函数*
2. 4  模糊函数
2. 5 Cohen类时频分布
2. 5. 1  定义
2. 5. 2  时频分布基本性质与核函数的关系
2. 5. 3  Cohen类的四种分布及其相互关系
2. 5. 4  Cohen类分布的类型
2. 5. 5  具有复合核的Cohen类时频分布
2. 6  Wigner-Ville分布
2. 6. 1  数学性质
2. 6. 2  基于Wigner-Ville分布的信号重构
2. 6. 3  与演变谱的关系
2. 7  时频分布的性能评价与改进
2. 7. 1  时频聚集性
2. 7. 2  交叉项分析
2. 7. 3  交叉项抑制
2. 7. 4  几种常用的时频分布
2. 7  与时频分布的重排
2. 8  多项式相位信号的Wigner-Ville分布
2. 9  Zak变换*
2. 9. 1  连续Zak变换
2. 9. 2  典型信号的Zak变换
2. 9. 3  与其它时频表示的关系
2. 9. 4  离散Zak变换
2. 9. 5  在互模糊函数中的应用
第三章  时频分析的应用
3. 1  瞬时频率估计
3. 1. 1  相位差分法
3. 1. 2  相位建模法
3. 1. 3  基于时频分布的瞬时频率估计
3. 1. 4  瞬时频率在雷达信号处理中的应用
3. 2  时频域Wiener滤波
3. 2. 1  后验Wiener滤波
3. 2. 2  时频域Wiener滤波器
3. 3  时频滤波与时频展开
3. 3. 1  时频滤波
3. 3. 2  线性信号空间
3. 3. 3  线性信号空间的Wigner-Ville分布
3. 3. 4  时频投影滤波的实现
3. 4  时频综合
3. 4. 1  子空间约束综合
3. 4. 2  时频综合的实现
3. 5  其它应用
3. 5. 1  信号检测
3. 5. 2  信号分类
第四章  Gabor变换
4. 1  复谱图
4. 2  连续Gabor变换：临界采样
4. 2. 1  连续Gabor展开
4. 2. 2  连续Gabor展开系数的确定
4. 2. 3  Gabor基函数选择
4. 3  过采样连续Gabor变换的解析理论
4. 4  过采样连续Gabor变换的框架理论
4. 4. 1  L2(R)空间的框架理论
4. 4. 2  框架存在的条件
4. 4. 3  计算Gabor变换的框架方法
4. 4. 4  Gabor变换的快速计算
4. 5  离散Gabor变换的解析理论
4. 5. 1  周期序列的离散Gabor变换
4. 5. 2  非周期序列的离散Gabor变换
4. 6  离散Gabor变换的框架理论与伪框架理论
4. 6. 1  离散Gabor变换的框架理论
4. 6. 2  伪框架分解与离散Gabor变换
4. 7  应用
4. 7. 1  暂态信号检测
4. 7. 2  图像分析与压缩
第五章  Radon-Wigner变换
5. 1  Radon变换
5. 2  Radon-Wigner变换的定义
5. 3  Radon-Wigner变换的计算
5. 3. 1  连续LFM信号的解线调
5. 3. 2  离散LFM信号的解线调
5. 3. 3  离散Radon-Wigner变换的实现
5. 4  性质
5. 5  应用
5. 5. 1  信号综合
5. 5. 2  多分量LFM信号的自适应时频滤波
5. 5. 3  LFM信号检测
5. 5. 4  逆合成孔径雷达成像
第六章  分数阶Fourier变换
6. 1  定义
6. 2  分数阶Fourier域*
6. 2. 1  分数阶Pourier域内的算子
6. 2. 2  分数阶Pourier域内的不确定性原理
6. 3  基本性质
6. 4  分数阶Fourier变换的数值计算
6. 4. 1  时间和频率的无量纲化
6. 4. 2  计算方法1
6. 4. 3  计算方法2
6. 5  分数阶Fourier变换的二维平面表示*
6. 5. 1  Wigner-Ville分布的表示
6. 5. 2  与短时Fourier变换. 谱图的关系
6. 6  应用
6. 6. 1  滤波与干扰分离
6. 6. 2  分数阶域的多路传输
6. 6. 3  扫描频率滤波器(分数阶域滤波的实现)
6. 6. 4  具有分数阶Fourier变换的带限信号*
附录6. 1  分数阶Fourier变换算子的存在性
附录6. 2  分数阶Fourier变换的间接定义
附录6. 3  分数阶Fourier变换的光学实现
第七章  小波分析
7. 1  小波的物理考虑
7. 1. 1  小波的物理考虑
7. 1. 2  几种母小波
7. 2  小波变换
7. 2. 1  连续小波变换
7. 2. 2  连续小波变换的离散化
7. 3  小波分析中的Riesz基与正交基
7. 3. 1  线性独立性与基
7. 3. 2  小波分析中的Riesz基与正交基
7. 3. 3  小波的分类
7. 4  框架理论
7. 4. 1  基于框架理论的信号重构
7. 4. 2  框架计算
7. 5  多分辨分析
7. 5. 1  多分辨分析
7. 5. 2  正交小波的构造条件
7. 5. 3  Daubechies小波的构造
7. 5. 4  双正交小波的构造条件
7. 5. 5  一维Mallat算法
7. 5. 6  二维Mallat算法
7. 6  FIR滤波器组
7. 6. 1  基于FIR滤波器组的信号重构
7. 6. 2  基于FIR滤波器组的正交小波构造
7. 6. 3  对偶滤波器与对偶小波
7. 6. 4  完全重构FIR滤波器组的设计
7. 7  基数样条小波*
7. 7. 1  基数样条函数
7. 7. 2  多分辨分析
7. 8  小波包*
7. 8. 1  小波包的物理考虑
7. 8. 2  定义与性质
7. 8. 3  最佳基搜索
第八章  小波分析的应用
8. 1  嵌入式图像编码
8. 2  时变线性系统建模
8. 3  小波在分形信号处理中的应用
8. 3. 1  1／f过程
8. 3. 2  1／f过程的小波模型
8. 3. 3  1／f信号估计
8. 4  通信中的分形调制
8. 4. 1  齐次信号及其小波表示
8. 4. 2  齐次信号的构造
8. 4. 3  分形调制波的发射与接收
8. 5  小波在生物医学信号处理中的应用
8. 5. 1  心电图的小波压缩
8. 5. 2  小波用作多尺度匹配滤波器
第九章  线调频小波变换
9. 1  物理考虑
9. 2  线调频小波
9. 3  线调频小波变换
9. 3. 1  基于时频表示的线调频小波变换公式
9. 3. 2  基于Wigner分布的线调频小波变换公式
9. 4  线调频小波子集变换*
9. 4. 1  频散变换
9. 4. 2  等距二维信号变换
9. 4. 3  其它应用
第十章  循环平稳信号分析
10. 1  引言
10. 2  一阶周期性
10. 3  循环自相关函数
10. 4  谱相关密度函数
10. 4. 1  谱相关密度函数
10. 4. 2  滤波对谱相关密度函数的影响
10. 4. 3  波形相乘对谱相关密度函数的影响
10. 4. 4  离散循环平稳信号的二阶循环统计量
10. 5  时变累积量
10. 5. 1  正弦波抽取运算
10. 5. 2  分时概率分布函数
10. 5. 3  时变矩与时变累积量
10. 5. 4  几乎周期函数
10. 5. 5  循环遍历性
10. 6  循环矩与循环累积量
10. 6. 1  循环矩与循环累积量
10. 6. 2  循环累积量的性质
10. 6. 3  时变和循环统计量的比较
10. 7  循环多谱
第十一章  循环平稳信号处理与应用
11. 1  循环统计量估计
11. 1. 1  循环统计量估计
11. 1. 2  循环频率估计
11. 1. 3  时变和循环累积量样本估计的统计性能
11. 2  循环功率谱与循环多谱估计
11. 2. 1  循环功率谱估计
11. 2. 2  循环多谱估计
11. 3  (几乎)周期移动平均系统辨识
11. 3. 1  (几乎)周期MA过程
11. 3. 2  闭式辨识法
11. 3. 3  法方程方法
11. 4  信道盲辨识与盲均衡
11. 4. 1  通信信号的循环平稳性
11. 4. 2  时域方法
11. 4. 3  多信道方法
11. 5 ARMA模型辨识
11. 5. 1  基于零. 极点识别的参数化辨识方法
11. 5. 2  循环倒谱法
11. 6  多采样率信号处理
11. 6. 1  多采样率系统
11. 6. 2  多采样率滤波器组的输出
11. 6. 3  双正交滤波器组的优化设计
11. 6. 4  双正交线性相位滤波器组的优化设计
11. 7  循环平稳信号的盲自适应波束形成
11. 7. 1  波束形成的问题描述
11. 7. 2  盲自适应波束形成
11. 8  波达方向估计的循环MUSIC方法
第十二章  调幅-调频信号分析
12. 1  非平稳AM信号模型辨识
12. 1. 1  平稳非高斯AM信号分析
12. 1. 2  非乎稳AM信号分析
11. 2  循环平稳AM信号模型辨识
12. 2. 1  AM信号的循环累积量
12. 2. 2  调制序列的估计
12. 2. 3  信号参数估计
12. 3  复FM信号模型辨识
12. 3. 1  频率估计
12. 3. 2  调制指数的估计
12. 4  AM-FM能量分离法
12. 4. 1  能量分离算法
12. 4. 2  带通滤波AM-FM信号的能量函数
12. 4. 3  能量分离算法的滤波器组实现
12. 5  估计AM-PM信号的循环平稳方法
12. 6  基于差分方程的AM-FM信号分析*
12. 6. 1  时不变正弦波的差分方程
12. 6. 2  时变正弦波的差分方程
12. 6. 3  差分方程的分析
12. 6. 4  瞬时频率与瞬时幅度的估计
参考文献
索引