拓扑学方法和经济学应用

定　价：¥24.00

作　者：	王则柯著
出版社：	中国经济出版社
丛编项：	走近现代经济学岭南系列
标　签：	拓扑学

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ISBN：	9787501743414	出版时间：	1999-03-01	包装：	平装
开本：	20cm	页数：	377页	字数：

内容简介

　　拓扑学方法和“不动点定理”，是现代经济学理论研究的重要工具。1983年度诺贝尔经济学奖获得者德布鲁教授论一般经济均衡的存在性。1994年度诺贝尔经济学奖获得者纳什教授论证博弈论纳什均衡的存在性，靠的都是拓扑方法和不动点定理。所以，要了解现代经济学的前沿发展，需要掌握拓扑学方法和不动点定理。国内现有的拓扑学著作不少。但都有着眼于拓扑学本身的逻辑发展，内容偏专深，偏于公理化系统和抽象的讨论，未能顾及经济学应用的要求。其实，拓扑学在其他领域的应用之所以发展很快，并不是代数拓扑学和微分拓扑学的高深理论和最新成果的杰作，特别不是那些反例的杰作，而主要是因为拓扑学本质上整体的讨论方式适应了经济学领域的要求，拓扑学的一些基本方法在这些领域开拓了应用。

作者简介

　　王则柯，浙江永嘉县人，生于1942年。1965年毕业于北京大学数学力学系数学专业拓扑学专门组，师从著名数学家江泽涵教授和姜伯驹教授。现为广州中山大学岭南学院数学系和经济学系教授。70年代，由于数学与经济学之间的深刻联系所展示出的诱人前景，王则柯教授踏上了经济学教育和研究之路。80年代和90年代，王则柯教授多次作为访问学者到美国、加拿大、日本、荷兰等国家的著名大学讲学。值得一提的是，1992年12月13日和14日，美国斯坦福大学经济学系的斯蒂格利茨教授和钱颖一教授，作为王则柯教授的客人访问了广州中山大学。他和美国著名经济学家邹至庄（Gregory C.Chow）有着深厚的友谊。王则柯教授十分关注经济学教育的现代化，极力主张经济学译著的翻译和出版要注重质量和规范化。他对地盘竞争代替学术竞争的现象深恶痛绝，对学界有关人士不严谨的学风进行了了无情的揭露，他曾发表文章对数理经济学两本名著的草率汉译以及关于“西方经济学”的若干著作的廖误提出了批评。十多年来，王则柯发表论言语数十篇。出版著作十多本。《走近现代经济学，岭南系列》将全面展示王则柯教授丰硕的研究成果，严谨的治学态度，活泼的文风，也对现代经济学如何一步贴近生活，贴近读者作出了积极有益的探索。

图书目录

前言
第一部分点集拓扑学基础
第一章拓扑空间与同胚映射
1.1 集合与映射
1.2 拓扑空间
1.3 基本运算：内部与闭包
1.4 可数公理与分离公理
1.5 连续映射与同胚
第二章紧致性和连通性
2.1 紧致性
2.2 单点紧致化
2.3 连通性
2.4 道路连通性
第二部分代数拓扑学基础
第三章同伦与基本群
3.1 引言与代数预备
3.2 映射的同伦和空间的伦型
3.3 基本群
3.4 基本群的性质
第四章多面体的同调群
4.1 单纯复形与多面体
4.2 复形的同调群
4.3 同调群的伦型不变性
4.4 伪流形与Brouwer定理
第三部分微分拓扑学技巧
第五章微分流形与光滑映射
5.1 欧氏空间的光滑映射
5.2 微分流形与光滑映射
5.3 光滑映射的正则值
第六章 Sard定理及其应用
6.1 零测集与Sard定理
6.2 一维流形分类
6.3 Brouwer不动点定理
6.4 Morse函数
第四部分单纯部分及不动点定理
第七章单纯部分
第八章不动点定理
第九章 Kakutani不动点定理及其应用
第五部分博弈论及经济均衡理论
第十章博弈论与Nash定理
第十一章效用函数的存在性
第十二章经济均衡问题
文献
索引