现代通信中的排队论

第1章Markov排队模型及其应用
1.1记号与分类
1.2指数分布和普松（Poisson）过程
1.2.1指数分布
1.2.2Poisson过程
附录：Laplace变换和母函数
1.3Markov链
1.3.1离散时间的Markov链（DTMC）
1.3.2连续时间的Markov链（CTMC）
1.3.2.1Q-矩阵
1.3.2.2求π（t）
1.3.2.3连续时间的齐次Markov链
1.3.2.4求平稳概率分布
1.3.3生-灭过程
1.4Poisson到达指数服务的排队系统及其应用
1.4.1M/M/1占有（系统状态）分布的瞬时解
1.4.2一般（有限状态）生-灭过程的瞬时解
1.4.2.1特征值分析方法
1.4.2.2随机化方法（又称Jensen方法）
1.4.2.3应用举例（一种路由选择方法）
1.5M/M/1的稳态解
1.5.1M/M/1占有分布
1.5.2嵌入过程
1.5.3Little定理
1.5.4M/M/1的稳态逗留时间与等待时间
1.5.5M/M/1排队系统的忙期分析
1.5.6在稳定状态下指数系统的平衡方程法
1.5.7应用：话务工程中的计算方法
1.5.7.1有限源
1.5.7.2无限源
1.6M/M/1排队模型的初步推广
1.6.1排队模型M/Er/1
1.6.2排队模型Er/M/1
1.6.3批量到达的排队系统
1.7单服务器的指数服务网路
1.7.1任意互联（随机路由）
1.7.2单服务器的封闭网路（随机路由）
第2章Markov排队模型的推广
2.1M/G/1排队系统
2.1.1M/G/1系统的逗留时间
2.1.2M/G/1系统的等待时间
2.1.3M/G/1排队系统的忙期
2.2求M/G/1排队系统队长分布的两种方法
2.2.1DFT方法
2.2.2递推算法
2.3M/G/m排队系统
2.3.1G/M/1排队系统的队长分布
2.3.2G/M/m排队系统
2.3.3等待时间的分布
2.4依赖于相位的到达率和服务率
2.5更新过程的若干基本结果
2.5.1更新过程
2.5.2由更新过程导出M/G/1系统等待时间的平均值
2.5.3忙期和交替更新过程
2.5.4更新过程的距量表示及其Laplace变换
第3章Neuts的矩阵几何理论
3.1矩阵几何方法
3.1.1简单情形
3.1.2用特征值分析方法求率矩阵R
3.1.3相位型服务时间分布的M/PH/1排队模型
3.2M/G/1型和G/M/1型排队模型
3.2.1G/M/1型排队模型的求解
3.2.2M/G/1型排队模型的求解
3.2.3在统计复用中的应用
第4章排队输入为MMPP（2）的排队系统的求解
4.1（GI+M）/M/1模型的排队分析
4.1.1分段马尔可夫过程（PiecewiseMarkovProcesses）
4.1.2嵌入Markov过程的平稳分布
4.1.3两类顾客的等待时间分布
4.1.4例及开关Poisson过程
4.1.4.1GI是参数为V的指数分布
4.1.4.2GI是二阶参数为υ的Erlang分布
4.1.4.3开关Poisson过程（InterruptedPoissonProcesscs,IPP）
4.1.4.4GI是参数为ω,γ,λ,的IPP
4.2MMPP（2）的某些统计量
4.2.1MMPP（2）的相关特性
4.2.2MMPP（2）在（0,t）的到达数的母函数
4.2.3信包括音过程的统计特性
4.3排队输入为MMPP（2）的排队系统的求解
4.3.1MMPP（2）/M/1的排队性能分析
4.3.2MMPP（2）/G/1的排队性能分析
第5章分组数字图像业务流的建模举例
5.1流体流动模型
5.1.1模型
5.1.2特征值和特征向量
5.1.3求解
5.2频域分析方法
5.2.1输入相关函数
5.2.2输入功率谱
5.2.3输入周期链
5.2.4周期链输入的排队分析
结束语
练习
参考文献