数学建模

第一篇 建模基础
第一章 什么是数学建模
第二章 数学建模的基本技能与方法
2. 1 建模的基本技能
2. 2 一些简单的数学描述与建模
2. 3 用数据直接建模--经验模型
2. 4 参数的辩识
2. 5 模型的简化与量纲分析法
2. 6 随机性模型与模拟方法
2. 7 模型的检验与评价
2. 8 模型报告的写作
习题
第二篇 连续型模型
第三章 静态优化模型
3. 1 能量的消耗与交换
3. 2 流水线的设计
习题
第四章 微分方程模型
4. 1 范·梅格伦伪造名画案
4. 2 人口问题
4. 3 草坪积水问题
4. 4 消防队员的位置
4. 5 追赶问题
4. 6 交通流问题
4. 7 房室系统
习题
第五章 稳定状态模型
5. 1 微分方程稳定性理论简介
5. 2 单摆运动
5. 3 再生资源的管理和开发
5. 4 疾病的传染与防疫
5. 5 最优捕鱼策略问题的解答
习题
第六章 动态优化模型
6. 1 变分方法简介
6. 2 应用举例 极小旋转曲面
习题
第三篇 离散模型
第七章 离散状态转移问题
7. 1 差分方程建模
7. 2 状态转移问题
习题
第八章 线性规划与计算复杂性简介
8. 1 线性规划问题
8. 2 运输问题
8. 3 指派问题
8. 4 计算复杂性问题的提出
习题
第九章 离散优化模型及求解方法
9. 1 某些尸问题及其算法
9. 2 关于N户完全性证明的几个例子
9. 3 分枝定界法与隐枚举法 精确算法
9. 4 近似算法
9. 5 离散优化的几个实例
习题
第十章 对策与决策模型
10. 1 对策问题
10. 2 决策问题
10. 3 层次分析建模
习题
第十一章 逻辑模型
11. 1 几个较为简单的问题
11. 2 合作对策模型
11. 3 公平选举是可能的吗
11. 4 信息量的度量
11. 5 物价指数问题
习题
附录：国内外大学生数学建模竞赛试题选编
附录1：美国大学生数学建模竞赛 MCM 问题 1985-1999
附录2：全国大学生数学建模竞赛 CMCM 问题 1992-1998
参考文献