信号与线性系统分析（第三版）

第一章  信号与系统                  
 1. 1  绪言                  
 1. 2  信号                  
 一. 连续信号和离散信号                  
 二. 周期信号和非周期信号                  
 三. 实信号和复信号                  
 四. 能量信号和功率信号                  
 1. 3  信号的基本运算                  
 一. 加法和乘法                  
 二. 反转和平移                  
 三. 尺度变换(横坐标展缩)                  
 1. 4  阶跃函数和冲激函数                  
 一. 阶跃函数和冲激函数                  
 二. 冲激函数的广义函数定义                  
 三. 冲激函数的导数和积分                  
 四. 冲激函数的性质                  
 1. 5  系统的描述                  
 一. 系统的数学模型                  
 二. 系统的框图表示                  
 1. 6  系统的性质                  
 一. 线性                  
 二. 时不变性                  
 三. 因果性                  
 四. 稳定性                  
 1. 7  LTI系统分析方法概述                  
 习题一                  
 第二章  连续系统的时域分析                  
 2. 1  LTI连续系统的响应                  
 一. 微分方程的经典解                  
 二. 关于0_与0+初始值                  
 三. 零输入响应和零状态响应                  
 2. 2  冲激响应和阶跃响应                  
 一. 冲激响应                  
 二. 阶跃响应                  
 2. 3  卷积积分                  
 一. 卷积积分                  
 二. 卷积的图示                  
 2. 4  卷积积分的性质                  
 一. 卷积的代数运算                  
 二. 函数与冲激函数的卷积                  
 三. 卷积的微分与积分                  
 习题二                  
 第三章  离散系统的时域分析                  
 3. 1  LTI离散系统的响应                  
 一. 差分与差分方程                  
 二. 差分方程的经典解                  
 三. 零输入响应和零状态响应                  
 3. 2  单位序列和单位序列响应                  
 一. 单位序列和单位阶跃序列                  
 二. 单位序列响应和阶跃响应                  
 3. 3  卷积和                  
 一. 卷积和                  
 二. 卷积和的图示                  
 三. 卷积和的性质                  
 习题三                  
 第四章  连续系统的频域分析                  
 4. 1  信号分解为正交函数                  
 一. 正交函数集                  
 二. 信号分解为正交函数                  
 4. 2  傅里叶级数                  
 一. 周期信号的分解                  
 二. 奇. 偶函数的傅里叶系数                  
 三. 傅里叶级数的指数形式                  
 4. 3  周期信号的频谱                  
 一. 周期信号的频谱                  
 二. 周期矩形脉冲的频谱                  
 三. 周期信号的功率                  
 4. 4  非周期信号的频谱                  
 一. 傅里叶变换                  
 二. 奇异函数的傅里叶变换                  
 4. 5  傅里叶变换的性质                  
 一. 线性                  
 二. 奇偶性                  
 三. 对称性                  
 四. 尺度变换                  
 五. 时移特性                  
 六. 频移特性                  
 七. 卷积定理                  
 八. 时域微分和积分                  
 九. 频域微分和积分                  
 十. 能量谱和功率谱                  
 4. 6  周期信号的傅里叶变换                  
 一. 正. 余弦函数的傅里叶变换                  
 二. 一般周期函数的傅里叶变换                  
 三. 傅里叶系数与傅里叶变换                  
 4. 7  LTI系统的频域分析                  
 一. 频率响应                  
 二. 无失真传输                  
 三. 理想低通滤波器的响应                  
 4. 8  取样定理                  
 一. 信号的取样                  
 二. 时域取样定理                  
 三. 频域取样定理                  
 习题四                  
 第五章  连续系统的s域分析                  
 5. 1  拉普拉斯变换                  
 一. 从傅里叶变换到拉普拉斯变换                  
 二. 收敛域                  
 三. (单边)拉普拉斯变换                  
 5. 2  拉普拉斯变换的性质                  
 一. 线性                  
 二. 尺度变换                  
 三. 时移(延时)特性                  
 四. 复频移(s域平移)特性                  
 五. 时域微分特性(定理)                  
 六. 时域积分特性(定理)                  
 七. 卷积定理                  
 八. s域微分和积分                  
 九. 初值定理和终值定理                  
 5. 3  拉普拉斯逆变换                  
 一. 查表法                  
 二. 部分分式展开法                  
 5. 4  复频域分析                  
 一. 微分方程的变换解                  
 二. 系统函数                  
 三. 系统的s域框图                  
 四. 电路的s域模型                  
 五. 拉普拉斯变换与傅里叶变换                  
 5. 5  双边拉普拉斯变换和反演积分                  
 一. 双边拉普拉斯变换                  
 二. 反演积分                  
 习题五                  
 第六章  离散系统的z域分析                  
 6. 1  z变换                  
 一. 从拉普拉斯变换到z变换                  
 二. z变换                  
 三. 收敛域                  
 6. 2  z变换的性质                  
 一. 线性                  
 二. 移位(移序)特性                  
 三. 序列乘ak(z域尺度变换)                  
 四. 卷积定理                  
 五. 序列乘k(z域微分)                  
 六. 序列除(k＋m)(z域积分)                  
 七. k域反转                  
 八. 部分和                  
 九. 初值定理和终值定理                  
 6. 3  逆z变换                  
 一. 幂级数展开法                  
 二. 部分分式展开法                  
 三. 反演积分(留数法)                  
 6. 4  z域分析                  
 一. 差分方程的变换解                  
 二. 系统函数                  
 三. 系统的z域框图                  
 四. s域与z域的关系                  
 五. 系统的频率响应                  
 习题六                  
 第七章  系统函数                  
 7. 1  系统函数与系统特性                  
 一. 系统函数的零点与极点                  
 二. 系统函数与时域响应                  
 三. 系统函数与频域响应                  
 7. 2  系统的稳定性                  
 一. 系统的因果性                  
 二. 系统的稳定性                  
 三. 连续系统的稳定性准则                  
 四. 离散系统的稳定性准则                  
 7. 3  信号流图                  
 一. 信号流图                  
 二. 梅森公式                  
 7. 4  系统模拟                  
 一. 直接实现                  
 二. 级联和并联实现                  
 习题七                  
 第八章  系统的状态变量分析                  
 8. 1  状态方程                  
 一. 状态变量与状态方程                  
 二. 动态方程的一般形式                  
 8. 2  状态方程的建立                  
 一. 电路状态方程的列写                  
 二. 连续系统状态方程的建立                  
 三. 离散系统状态方程的建立                  
 8. 3  连续系统状态方程的解                  
 一. 状态方程的时域解                  
 二. 状态方程的变换解                  
 8. 4  离散系统状态方程的解                  
 一. 状态方程的时域解                  
 二. 状态方程的变换解                  
 8. 5  系统的可控制性和可观测性                  
 一. 状态矢量的线性变换                  
 二. 系统的可控制性                  
 三. 系统的可观测性                  
 四. 可控性. 可观性与转移函数                  
 习题八                  
 附录一  矩阵函数                  
 F1. A  矢量                  
 F1. B  矩阵                  
 一. 基本定义                  
 二. 矩阵的运算                  
 三. 逆矩阵                  
 四. 时间矢量和矩阵                  
 F1. C  特征矩阵                  
 一. 特征值和特征矢量                  
 二. 凯莱-哈密顿定理                  
 F1. D  矩阵函数的计算                  
 一. 矩阵指数函数                  
 二. 化矩阵函数为多项式                  
 三. 化矩阵函数为成分矩阵                  
 四. 化A为对角阵                  
 附录二  卷积积分表                  
 附录三  卷积和表                  
 附录四  常用周期信号的傅里叶系数表                  
 附录五  信号的傅里叶变换表                  
 表1  能量信号                  
 表2  奇异信号和功率信号                  
 附录六  拉普拉斯逆变换表                  
 附录七  序列的z变换表                  
 习题答案                  
 索  引                  
 参考书目