本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材.教程用“连续量的演算体系及其数学理论”的全新观点统率全书，在保留传统数学分析基本内容的前提下，比较好地处理极限与微积分演算及应用的关系，建立了一个既循序渐进、生动直观，又保持了严密性的系统，与传统的教程十分不同.本教程对概念、方法的来源与实质，有许多独到的、精辟的见解.教程分上、下两册，上册主要内容包括实数连续统、函数、极限与函数连续性、微商与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、徽积分进一步应用、再论实数系等.下册主要内容包括数项级数、广义积分、函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、隐函数存在定理、极值与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分间的联系与场论初步等.本书是作者集几十年教学与教改经验之力作，在教学改革实践中取得较好的效果.本书可作为高等学校理科及师范学校数学学科各专业的教科书，也可供计算学科、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读.
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