数学模型

第1章建立数学模型
1.1从现实对象到数学模型
1.2建模示例之一椅子能在不平的地面上放稳吗
1.3建模示例之二商人们怎样安全过河
1.4建模示例之三如何预报人口的增长
1.5建立数学模型的方法和步骤
1.6数学模型的特点和建模能力的培养
1.7数学模型的分类
习题
第一篇初等模型
第2章初等数学方法建模
2.1公平的席位分配
2.2双层玻璃窗的功效
2.3划艇比赛的成绩
2.4动物的身长和体重
2.5实物交换
2.6核武器竞赛
2.7传染病的随机感染
2.8传送带的效率
习题
第3章量纲分析法建模
3.1量纲齐次原则
3.2航船的阻力
3.3点热源的热扩散
3.4物理模拟中的比例模型
3.5无量纲化抛射问题
3.6关于Pi定理的证明
习题
第二篇确定性连续模型
第4章微分法建模(静态优化模型)
4.1不允许缺货的存贮模型
4.2允许缺货的存贮模型
4.3森林救火
4.4最优价格
4.5血管分支
4.6消费者的选择
4.7冰山运输
习题
第5章微分方程建模(动态模型)
5.1传染病模型
5.2经济增长模型
5.3正规战与游击战
5.4药物在体内的分布与排除
5.5香烟过滤嘴的作用
5.6水电站调压塔的功能
5.7人口的预测和控制(一)
5.8红绿灯下的交通流
5.9烟雾的扩散与消失
5.10万有引力定律的发现
习题
第6章稳定性方法建模(平衡与稳定状态模型）
6.1平衡状态的交通流
6.2捕鱼业的持续收获
6.3军备竞赛
6.4种群的相互竞争
6.5种群的相互依存
6.6种群的弱肉强食
6.7微分方程稳定性理论简介
习题
第7章变分法建模(动态优化模型)
7.1生产计划的制订
7.2生产与贮存的控制
7.3国民收入的增长
7.4林木砍伐的最佳时机
7.5渔业资源的开发
7.6渔船出海的数量与时机
7.7赛跑速度的安排
7.8变分法简介
习题
第三篇确定性离散模型
第8章差分方程建模
8.1市场经济中的蛛网模型
8.2差分形式的阻滞增长模型
8.3按年龄分组的种群增长
8.4人口的预测和控制(二)
8.5交通网络控制
8.6差分方程简介
习题
第9章层次分析法建模
9.1层次分析法的基本步骤
9.2层次分析法的广泛应用
9.3层次分析法的若干问题
习题
第10章图的方法建模
10.1消防设施与监狱看守
10.2化学制品的存放
10.3循环比赛的名次
10.4红绿灯的调节
10.5能源利用系统的预测和冲量过程的稳定性
习题
第11章逻辑方法建模
11.1效益的合理分配
11.2存在公正的选举规则吗
11.3价格指数带来的问题
习题
第四篇随机性模型
第12章概率分布方法建模
12.1报童的诀窍
12.2随机存贮策略
12.3广告中的学问
12.4轧钢中的浪费
12.5随机性人口模型
12.6零件的预防性更换
12.7设备检查方案
习题
第13章马氏链模型
13.1基因遗传
13.2仓库管理
13.3等级结构
13.4资金流通
13.5马氏链简了
习题
第14章随机服务模型
14.1收款台前的队伍
14.2机器维修服务
14.3快餐店以快取胜
14.4计算机的序贯处理
习题
第五篇更复杂的模型
第15章更复杂的模型
15.1废水的生物处理
15.2农作物灭虫药的使用
15.3鲑鱼数量的周期变化
15.4国民经济的积累与消费
15.5交通量分布的最大熵模型
习题
参考文献