数据、模型与决策

第1章   管理科学简介 1
1.1   解决问题与制定决策  3
1.2   定量分析与制定决策 4
1.3   定量分析 5
1.3.1   建立模型 5
1.3.2   数据准备 7
1.3.3   模型的求解 8
1.3.4   编写报告 9
1.3.5   实施中需要注意的问题 9
1.4   成本. 收益和利润的模型 10
1.4.1   成本数量模型 10
1.4.2   收益数量模型 11
1.4.3   利润数量模型 11
1.4.4   盈亏平衡分析 11
1.5   管理科学的方法 12
最常用的方法 13
1.6   小结 13
专业术语 14
问题 14
附录1-1   Management Scientist应用软件 17
附录1-2   使用Excel对盈亏平衡点进行分析 18
管理科学的实际应用：密德公司 21
第2章   线性规划  23
2.1   一个简单的最大化问题 24
2.1.1   问题成型 25
2.1.2   派公司问题的数学表述 26
2.2   图解法求模型的解 27
2.2.1   画图时需要注意的问题 33
2.2.2   图解法求最大化问题概要 35
2.2.3   松弛变量 35
2.3   极点和最优解 36
2.4   对于派公司问题的计算机求解 38
计算机输出结果的说明 38
2.5   一个简单的最小化问题 40
2.5.1   图解法解最小化问题的主要步骤 41
2.5.2   剩余变量 41
2.5.3   计算机求解M&D公司的问题 43
2.6   特例 43
2.6.1   多重最优解 43
2.6.2   无可行解 44
2.6.3   无界解 45
2.7   通用的线性规划符号 46
2.8   小结 48
专业术语 49
问题 49
附录2-1   使用Management Scientist
解线性规划问题 60
附录2-2   使用LINDO解线性规划问题 61
附录2-3   使用Excel解线性规划问题 62
第3章   线性规划的敏感度分析和
解答的意义 66
3.1   敏感度分析简介 67
3.2   图解敏感度分析 68
3.2.1   目标函数系数 68
3.2.2   约束条件右边值的变化 71
3.3   敏感性分析的计算机求解 72
3.3.1   计算机的输出 73
3.3.2   多系数同时变化 74
3.3.3   计算机的输出—第二个例子 75
3.3.4   对偶价格的深入理解 76
3.4   当决策变量多于两个的时候 77
3.4.1   对派公司问题的修改 77
3.4.2   牧草农场的问题 81
3.4.3   建立牧草农场问题的方程 81
3.4.4   用计算机对牧草农场问题进行求解
及解的说明 82
3.5   电子通信公司问题 84
3.5.1   建立数学方程 84
3.5.2   计算机求解及其含义 85
3.6   小结 88
专业术语 88
问题 88
附录   使用Excel进行敏感度分析 102
管理科学的实际应用：伊士曼·柯达 105
第4章   线性规划应用 107
4.1   市场营销应用 108
4.1.1   媒体选择 108
4.1.2   市场营销调查 110
4.2   财政应用 112
4.2.1   投资组合选择 112
4.2.2   财务计划 115
4.3   生产管理应用 118
4.3.1   制造或购买决策 118
4.3.2   生产计划 121
4.3.3   劳动力分配 126
4.4   混合问题 129
4.5   数据封套分析 132
4.5.1   评估医院绩效 133
4.5.2   DEA方法概述 133
4.5.3   DEA线性规划模型 134
4.5.4   DEA方法总结 136
4.6   收益管理 137
4.7   小结 141
专业术语 142
问题 142
附录   用Excel解决威尔特公司的财政计划
问题 157
管理科学的实际应用：马拉松石油公司 160
第5章   线性规划：单纯型方法 161
5.1   单纯型方法的代数纵览 162
5.1.1   单纯型方法的代数属性 163
5.1.2   基本解决方案的制定 163
5.1.3   基本可行解 164
5.2   表单形式 165
5.3   建立初始单纯型表单 166
5.4   改进解决方案 168
5.5   计算下一个表单 169
5.5.1   迭代结果的说明 171
5.5.2   向更优解推进 172
5.5.3   最优解的说明 173
5.5.4   单纯型方法的总结 174
5.6   表单形式：基本案例 174
5.6.1   大于和等于约束条件 175
5.6.2   等于约束条件 178
5.6.3   减去负的右边值 178
5.6.4   建立表单形式步骤的总结 179
5.7   解决一个最小化问题 180
5.8   特例 181
5.8.1   不可行性 181
5.8.2   无界解 182
5.8.3   选择性最优解 183
5.8.4   退化 184
5.9   小结 186
专业术语 186
问题 187
第6章   基于单纯型方法的敏感分析
和对偶性 194
6.1   借助单纯型构图的敏感分析 195
6.1.1   目标函数系数 195
6.1.2   右侧值 198
6.1.3   同步变化 202
6.2   对偶性 202
6.2.1   对偶变量的经济学含义 204
6.2.2   运用对偶性确定初始解 205
6.2.3   发现任意初始问题的对偶性 206
6.3   小结 207
专业术语 207
问题 208
管理科学的实际应用：业绩分析公司 214
第7章   运输. 配置和转载问题 216
7.1   运输问题：网络模型和线性规划
公式 217
7.1.1   问题的变化 220
7.1.2   运输问题线性规划的一般模型 221
7.2   配置问题：网络模型和线性规划
公式 223
7.2.1   问题的变化 225
7.2.2   配置问题线性规划的一般模型 225
7.2.3   多种配置 225
7.3   转载问题：网络模型和线性规划
公式 226
7.3.1   问题的变化 230
7.3.2   转载问题的一般常用线性规划
模型 230
7.4   产量与库存应用 231
7.5   运输单纯型方法：有特殊目的的
解决方案的步骤（选读） 234
7.5.1   阶段I：发现初始的可行解决方法 234
7.5.2   阶段II：修改至最佳方案 237
7.5.3   运输单纯型方法小结 243
7.5.4   问题的变化 244
7.6   配置问题：特殊用途的解决步骤
（选读） 245
7.6.1   找到线路的最小数目 246
7.6.2   问题的变化 247
7.7   小结 249
专业术语 249
问题 250
附录   运输. 配置及转载的Excel解决
方法 263
管理科学的实际应用：宝洁公司 268
第8章   整数线性规划 269
8.1   整数线性规划模型的类型 270
8.2   全整数线性规划的图像解法与
计算机解法 271
8.2.1   LP松弛的图解法 272
8.2.2   近似得到整数结果 272
8.2.3   全整数问题的图解法 273
8.2.4   应用LP松弛法建立范围 274
8.2.5   计算机解法 274
8.3   含有0-1变量的应用规划 274
8.3.1   资金预算 275
8.3.2   固定成本 276
8.3.3   分配系统设计 277
8.3.4   银行选址 281
8.3.5   产品设计和市场份额的优化 283
8.4   0-1整数变量赋予构建模型的
灵活性 286
8.4.1   多选择性和互斥性约束 286
8.4.2   n选k约束 287
8.4.3   条件约束和相等约束 287
8.4.4   关于灵敏度分析的讨论 287
8.5   小结 287
专业术语 288
问题 288
附录   整数线性规划的Excel解法 298
管理科学的实际应用：凯特隆 300
第9章   网络模型 302
9.1   最短路线问题 303
最短路线算法 304
9.2   最小支撑树问题 309
最小支撑树法 310
9.3   最大流量问题 312
9.4   小结 314
专业术语 314
问题 315
管理科学的实际应用：EDS 323
第10章   项目安排：计划评审法/关键
路线法 324
10.1   活动时间已知的项目安排 325
10.1.1   关键路线的概念 326
10.1.2   关键路线的决定 327
10.1.3   PERT/CPM的作用 330
10.1.4   PERT/CPM小结 331
10.2   活动时间不确定的项目安排 332
10.2.1   道特的Porta-Vac 项目 332
10.2.2   活动时间不确定 333
10.2.3   关键路线 334
10.2.4   项目完成时间的可变性 336
10.3   对耗时交易的思考 337
10.3.1   紧缩活动时间 338
10.3.2   紧缩的线性规划模型 340
10.4   小结 341
专业术语 341
问题 342
管理科学的实际应用：西森古德·迈尔
公司 351
第11章   库存模型 353
11.1   经济订货数量模型 354
11.1.1   关于订货数量的决策 357
11.1.2   关于订货时间的决策 358
11.1.3   EOQ模型的敏感度分析 358
11.1.4   EOQ模型的Excel解决方案 359
11.1.5   小结EOQ模型的假设 360
11.2   经济批量生产模型 360
11.2.1   总费用模型 361
11.2.2   经济批量生产 362
11.3   有计划缺货下的库存清单模型 363
11.4   EOQ模型中的数量折扣 366
11.5   有概率要求的单一时限的库存
模型 368
11.5.1   强森鞋业公司 368
11.5.2   全国汽车租用公司 370
11.6   概率需求下的订货量-再订购点
模型 371
11.6.1   关于订货数量的决定 372
11.6.2   关于订货时间的决定 372
11.7   概率需求下的定期审查模型 374
更为复杂的定期审查模型 377
11.8   小结 377
专业术语 378
问题 379
附录11-1   EOQ模型下最佳订货量Q的
公式推导 386
附录11-2   批量生产模型下最佳批量(Q*)
的公式推导  387
管理科学的实际应用：CVS公司 388
第12章   等候线模型 389
12.1   等候线系统的结构 390
12.1.1   单列等候线 390
12.1.2   到达间隔分布 391
12.1.3   服务时间分布 391
12.1.4   排队原则 392
12.1.5   稳态运行 392
12.2   符合泊松分布. 服务时间为指数
分布的单列等候线模型 392
12.2.1   运行参数 393
12.2.2   伯格·度姆快餐店问题的运行
参数 393
12.2.3   管理者对等候线模型的应用 394
12.2.4   改善等候线运行 394
12.2.5   等候线模型的Excel解决方案 395
12.3   到达为泊松分布. 服务时间为
指数分布的多列等候线模型 396
12.3.1   运行参数 396
12.3.2   伯格·度姆快餐店问题的运行
参数 398
12.4   等候线模型的一般关系 400
12.5   等候线的经济分析 401
12.6   其他等候线模型 402
12.7   符合泊松分布. 服务时间任意的
单列等候线模型 403
12.7.1   M/G/1模型的运行参数 403
12.7.2   持续的服务时间 404
12.8   符合泊松分布. 服务时间任意
且无等候线的多列模型 405
清除了受阻顾客的M/G/k模型的运行参数 405
12.9   有限客源的等候线模型 407
有限客源的M/M/1模型的运行参数 407
12.10   小结 409
专业术语 409
问题 410
管理科学的实际应用：花旗银行 418
第13章   仿真 420
13.1   风险分析 421
13.1.1   PortaCom 项目 422
13.1.2   What-If 分析 422
13.1.3   仿真 423
13.1.4   对PortaCom问题的仿真 429
13.2   库存仿真 431
对巴特尔库存问题的仿真 433
13.3   等候线仿真 435
13.3.1   哈蒙德斯伯特储蓄银行的ATM
等候线 435
13.3.2   顾客抵达时间 435
13.3.3   顾客服务时间 436
13.3.4   仿真模型 436
13.3.5   对哈蒙德斯伯特储蓄银行ATM
问题的仿真 439
13.3.6   对两台ATM机的仿真 440
13.3.7   两台ATM机的仿真结果 441
13.4   其他仿真问题 443
13.4.1   计算机实现 444
13.4.2   检验和确认 444
13.4.3   应用仿真的优点和不足 444
13.5   小结 445
专业术语 446
问题 446
附录13-1   电子表格的模拟 454
附录13-2   使用水晶球的PortaCom问题的
模拟 458
管理科学的实际应用：法莫斯克·阿泊强
有限公司 462
第14章   决策分析 464
14.1   构造问题 465
14.1.1   影响图 465
14.1.2   结算表 466
14.1.3   决策树 466
14.2   无概率的决策 467
14.2.1   乐观法 467
14.2.2   保守法 468
14.2.3   最小遗憾法 468
14.3   有概率的决策 469
完美信息的期望值 471
14.4   风险分析和敏感度分析 472
14.4.1   风险分析 472
14.4.2   敏感度分析 473
14.5   有抽样信息的决策分析 476
14.5.1   影响图 476
14.5.2   决策树 477
14.5.3   决策战略 479
14.5.4   风险组合 481
14.5.5   抽样信息的期望值 482
14.5.6   抽样信息的效率值 483
14.6   计算分支概率 483
14.7   效用和决策 486
14.7.1   效用值的含义 486
14.7.2   确定结算额的效用值 487
14.7.3   期望效用值法 489
14.8   小结 490
专业术语 491
问题 492
附录   电子表格的决策分析 505
管理科学的实际应用：俄亥俄·爱迪生
公司 508
第15章   多准则决策问题 511
15.1   目标规划：公式法和图解法 512
15.1.1   形成约束条件和目标方程式 513
15.1.2   根据优先级列出目标函数 514
15.1.3   图解法 514
15.1.4   目标规划模型 516
15.2   目标规划：较复杂问题的解法 517
15.2.1   阳光海岸办公用品 518
15.2.2   建立目标等式 518
15.2.3   建立目标方程式 519
15.2.4   计算机解决方案 520
15.3   计分模型 521
15.4   层次分析法 525
建立层次 526
15.5   运用AHP建立优先级 526
15.5.1   成对比较 526
15.5.2   成对比较矩阵 528
15.5.3   综合处理 528
15.5.4   一致性 529
15.5.5   选车题中的其他成对比较 530
15.6   运用AHP建立综合优先排名 532
15.7   小结 533
专业术语 533
问题 534
附录   使用电子数据表格的计分模型 541
第16章   预测 542
16.1   时间序列的组成因素 544
16.1.1   趋势因素 544
16.1.2   周期因素 545
16.1.3   季节因素 545
16.1.4   不规则因素 545
16.2   在预测中使用平滑法 545
16.2.1   移动平均法 546
16.2.2   加权移动平均法 548
16.2.3   指数平滑法 548
16.3   在预测中使用趋势预测法 552
16.4   在预测中使用趋势和季节因素 554
16.4.1   乘积模型 555
16.4.2   计算季节指数 556
16.4.3   对时间序列的非季节化处理 558
16.4.4   使用非季节化时间序列来确定
趋势 559
16.4.5   季节调整 560
16.4.6   建立在月度数据上的模型 560
16.4.7   循环因素 561
16.5   在预测中使用回归分析 561
16.5.1   将回归分析作为一种因果预测法
使用 561
16.5.2   将回归分析与时间序列数据结合
使用 565
16.6   预测的定性方法 566
16.6.1   德尔菲法 566
16.6.2   专家判断法 567
16.6.3   场景描述法 567
16.6.4   直觉法 567
16.7   小结 567
专业术语 568
问题 568
附录   预测的电子报表软件 577
管理科学的实际应用：辛辛那提燃气与
电力公司 579
第17章   马尔可夫过程 581
17.1   市场占有率分析 582
17.2   应收账款分析 587
17.2.1   基本矩阵和相关计算 588
17.2.2   为可疑账户设立备抵金额 589
17.3   小结 590
专业术语 591
问题 591
附录   矩阵表示法和运算 595
管理科学的实际应用：美国审计总局 598
第18章   动态规划 600
18.1   最短路线问题 601
18.2   动态规划符号 603
18.3   背包问题 606
18.4   生产和存货控制问题 610
18.5   小结 613
专业术语 613
问题 613
管理科学的实际应用：美国环境保护
委员会 618
附录A   标准正态概率分布表 620
附录B   e－l的值 621
附录C   参考文献 622
附录D   偶数问题的答案 624
附录E   自测题的答案 636