随机数学引论

序言Ⅰ
第1章随机事件与概率11.1样本空间与随机事件11.2概率的公理化定义与性质101.3古典概型的计算241.4条件概率与全概率公式311.5事件的独立性41练习题48第2章随机变量及其分布542.1随机变量542.2离散型随机变量602.3连续型随机变量662.4随机变量的分布函数752.5条件分布函数与条件密度函数802.6随机变量函数的分布82练习题88第3章多维随机变量及其分布933.1离散型随机变量及其分布933.2连续型随机变量及其概率密度函数983.3联合分布函数1013.4连续型随机变量的条件概率密度1073.5随机变量的独立性1113.6随机向量函数的分布1153.7顺序统计量的分布123练习题128
第4章数字特征1374.1数学期望1374.2方差1454.3协方差和相关系数1494.4矩、协方差矩阵及n维正态分布1544.5条件数学期望1574.6母函数175练习题179
第5章独立随机变量序列的极限定理1895.1大数定律1895.2特征函数1935.3中心极限定理1985.4随机变量序列的几种收敛性*2035.5强大数定律*212练习题216
第6章泊松信号流2226.1随机过程的有关概念2226.2泊松信号流的定义2256.3用相继到达的时间间隔刻画泊松流2296.4相继到达时刻的条件分布2366.5剩余寿命与年龄2406.6泊松流的若干推广241练习题245
第7章随机游动与马尔可夫链2517.1简单随机游动2517.2首达时间的分布及其数学期望2577.3马尔可夫链定义与例子2637.4转移概率矩阵2687.5状态的分类2707.6极限性态与平稳分布2837.7离散时间的PhaseType分布288练习题291
第8章布朗运动2998.1定义和性质2998.2首中时与最大值的分布3068.3布朗运动的各种变形与推广3088.4布朗运动轨道的性质*311练习题317
第9章参数估计3219.1数理统计的研究对象及基本概念3219.2点估计： 极大似然估计与贝叶斯估计3319.3估计的优良性准则3439.4区间估计3509.5非参数估计356练习题357
第10章假设检验36310.1问题的提法与基本概念36310.2两类错误与功效函数36710.3常用的参数检验37010.4总体分布的假设检验375练习题381
附录1标准正态分布表387附录2泊松分布表389附录3t分布表392附录4χ2分布表394附录5F分布表398
参考书目407