组合数学

定　价：¥19.00

作　者：	姜建国，岳建国著
出版社：	西安电子科技大学出版社
丛编项：	研究生系列教材
标　签：	组合数学

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ISBN：	9787560612850	出版时间：	2003-09-01	包装：	平装
开本：	26cm	页数：	155	字数：

内容简介

　　《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：组合数学（第2版）》为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在原版教材的基础上增删部分内容修订而成的。全书共6章，以组合计数为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法，包括组合数学基础、母函数及其应用、递推关系、容斥原理、抽屉原理和瑞姆赛（Ramsey）理论、波利亚（Pó；lya）定理等。书中内容叙述详尽，由浅入深，层次分明，并配有大量的实例和难易程度不同的习题。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：组合数学（第2版）》可作为计算机、通信和应用数学等专业的研究生和本科生教材，也可作为相关专业的教学、科研和工程技术人员的教材或参考书。为了配合读者学习，帮助其更进一步了解并掌握用组合数学理论和方法解决实际问题的思路和技巧，与此教材配套的《〈组合数学〉学习指导》将随后出版。

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图书目录

第一章组合数学基础 1
1.1 绪论 1
1.2 两个基本法则 3
1.3 排列与组合 4
1.4 组合等式及其组合意义 8
1.5 多项式系数 11
1.6 排列的生成算法 15
1.7 组合的生成算法 18
1.8 应用举例 19
1.9 斯特灵(Stirling)近似公式 24
习题一 27
第二章母函数及其应用 30
2.1 母函数 30
2.2 母函数的性质 36
2.3 指数型母函数 39
*2.4 正整数的分拆 44
习题二 51
第三章递推关系 53
3.1 基本概念 53
3.2 常系数线性递推关系 55
3.3 解递推关系的其它方法 65
3.4 三种典型数列 71
3.5 应用 84
习题三 92
第四章容斥原理 96
4.1引言 96
4.2容斥原理 97
4.3应用 101
4.4限制排列与棋盘多项式 108
*4.5 反演公式 114
习题四 123
第五章抽屉原理和瑞姆赛(Ramsey)理论 125
5.1 抽屉原理 125
5.2 应用 126
*5.3 Ramsey 问题 135
**5.4 Ramsey 数 137
习题五 145
第六章波利亚(Pólya)定理 147
6.1 群论基础 147
6.2 置换群 149
6.3 伯恩赛德(Burnside)引理 154
6.4 Pólya定理 161
*6.5 母函数型的Pólya 定理 164
6.6 应用 168
习题六 176
主要参考文献178