高等代数（第2版 下册）

　　本书是高等学校的主干基础课“高等代数”课程的教材。全书分上、下册。上册共六章，内容包括：线性方程组，行列式，数域K上N维向量空间K，矩阵的运算，欧几里得空间R，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同。下册共四章。内容包括：多项式环，线性空间，线性映射（包括线性变换和线性函数），具有度量的线性空间（包含欧几里得空间，酉空间，正交空间，辛空间）。本书按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示。本书精选了高等代数课程的教学内容，渗透了现代数学研究结构和态射（即保持运算的映射）的观点，深入浅出，简明易懂，并且注重培养学生数学的思维方式，重视知识的应用。本书可作为综合大学、理工科大学和师范院校的高等代数课程的教材。

　　丘维声，男，1945年4月出生，北京大学数学科学学院教授、博士生导师；中国数学会组合和图论理事会常务理事。1961年9月—1966年7月 在北京大学数学力学系学习。1966年8月—1970年7月 留校待分配和在解放军某部锻炼。1970年8月—1978年3月 在北京市良乡中学任教。1978年3月调入北京大学数学系任教至今，1978年9月—1981年7月在教学的同时学习群论方向研究生全部课程，1981年9月—1982年1月应聘给中央广播电视大学主讲线性代数课程，1981年1月—1987年10月应总参谋部某部聘请兼职从事国防科研工作，1988年11月—1989年8月在美国加州大学伯克利分校数学系访问进修。1978年以来讲授本科生课程5门，研究生课程4门；目前已退休，在北京大学接受返聘并教授数学的思维方式与创新通选课。指导博士生8名，硕士生12名，博士后1名。出版著作15部，译著4部。发表教学研究论文5篇。科研方向： 代数组合论，群表示论，编码和密码。发表学术论文34篇，其中27篇发表在国外或国内核心期刊上；应邀在国际学术会议上作报告7次（大会报告3次），全国性学术会议上作大会报告2次；主持或参加国家自然科学基金面上项目4项，国家自然科学基金重点项目“群与代数的表示论和代数组合论”主要成员。所属学科及学校介绍北京大学数学学院承担全校的本科生数学基础课程。“高等代数”课程不仅是数学学科人才培养的必修的主干基础课基础课程，也是学校其他理学学科人才的必不可少的重要基础课程。丘维声教授是北京大学数学科学学院教授、博士生导师，他积极承担本科生基础课教学任务，从1994年9月至2003年6月连续给数学学院8届学生主讲高等代数课程1196学时，还主讲了抽象代数课程以及研究生课程294学时。学生评估中指出：丘老师有很强的敬业精神，讲课生动易懂、思路清晰、条理分明，注重培养学生的思维能力，重视与实例的结合，能介绍学术前沿知识。他两次被评为“北京大学最受学生爱戴的十佳教师”。他积极进行高等代数课程的教学改革和建设，编写的《高等代数（上册、下册）》被评为九五国家级重点教材。他先后获宝钢教育奖优秀教师特等奖，北京市高等教育教学成果一等奖、二等奖。他共出版了《有限群和紧群的表示论》等著作15部。他的科研工作成绩显著，发表学术论文34篇；七、八十年代获北京市科学技术先进工作者称号和总参谋部科学技术成果奖；1991年以来研究差集和乘子猜想，提出了新的方法，取得了乘子猜想的一系列进展，解决了n=3p^r情形的乘子猜想，获得国内外同行的称赞，多次应邀在国际或全国性学术会议上作大会报告。教学活动：开课时间　课程名称　授课对象1994年9月 —— 1995年7月 高等代数（I），（II） 数学系和概率统计系94级1995年9月 —— 1996年7月 高等代数（I），（II） 数学系和概率统计系95级1996年9月 —— 1997年7月 高等代数（I），（II） 数学学院96级1997年9月 —— 1998年7月 高等代数（I），（II） 数学学院97级1、2班1997年9月 —— 1998年1月 群表示论　数学学院研究生1998年9月 —— 1999年1月 群表示论　数学学院研究生1998年9月 —— 1999年1月 抽象代数　数学学院研究生班1999年2月 —— 1999年7月 高等代数（II） 数学学院98级3、4班1999年9月 —— 2000年7月 高等代数（I），（II） 数学学院99级1、2班2000年2月 —— 2000年7月 现代数学和信息 数学学院研究生班2000年9月 —— 2001年7月 高等代数（I），（II） 数学学院00级1、2班2001年9月 —— 2002年7月 高等代数（I），（II） 数学学院01级1、2班2002年9月 —— 2003月1月 抽象代数　数学学院00级（有01级，99级等选修）2003年2月 —— 2003年6月 群表示论　数学学院研究生（有00级，01级，99级本科生选修）2003年2月 —— 2003年6月 组合设计　北京大学国防研究生班2003年9月——2004年1月 有限群　北京大学国防研究生班2004年2月——2004年6月 线性代数（B） 计算机系，微电子系，元培实验班03级2004年9月——2005年6月 高等代数（I），（II） 数学学院04级1，2，3班;元培实验班04级，03级主要论著n = 3p^r 情形的乘子猜想的解决， 中国科学（A辑）， 32（1）， 2002， 69-86.Completely settling of the multiplier conjecture for the case of n = 3p^r， SCIENCE IN CHINA（Series A）， 45（9）， 2002， 1117-1134.（SCI）A theorem for studying the multiplier conjecture and its applications， J. 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