代数数论导引

引言
预备知识概述
第一章数域和数环
　1.1代数整数
　1.2整元素
　1.3共轭与嵌入，迹与范
　1.4元素的判别式
　1.5整基和域的判别式
第二章诺特环与戴德金环
　2.1noether环
　2.2素理想与分式理想
　2.3dedekind环
　2.4理想与理想类
　2.5数论中的整环
　2.6理想的绝对范数
第三章素理想在扩域中的分解
　3.1局部化
　3.2素分解
　3.3kummer定理
　3.4分解群
　3.5惯性群
　3.6frobenius自同构与artin映射
　3.7二次域等域中的素分解
第四章赋值与完备化
　4.1p-adic数
　4.2赋值
　4.3数域和函数域的赋值
　4.4逼近定理
　4.5完备化
　4.6离散赋值域
　4.7赋值的延拓(完备情形)
　4.8赋值的延拓(一般情形)
第五章局部域及应用
第六章类数与单位
第七章二次域与分圆域
第八章特征与解析理论
第九章伊代尔与类域论
参考文献
名词索引