前言
一 形状、匹配与人口
1 如来佛身高是多少？
2 人到底有多大能耐？
3 漫说人口问题
4 简单的人口模型
【附】人机大战
练习
二 排好您的时刻表
1 临界路径
2 排序算法与最佳时间表
练习
三 储藏室问题
1 无序类时刻表与格雷亨分析法
2 降时列表法
3 储藏室问题
【附】AT&T公司与格雷亨
练习
四 你真懂得选举吗？
1 罗马元老院面临抉择
2 逐轮选举
3 捉对表决
4 等级与记分
5 人人是赢家
6 阿罗定理
【附】伪修正案法
练习
五 怎样看待权力？
1 加权选举系统
2 数学记号
3 彭翠芙权力指数
4 计算权力指数
5 设置权数
6 否决权
【附】权力指数与美国选举
练习
六 公平分配与小数点
1 公平原则
2 连续态的情形
3 离散态的情形
4 整分问题
5 整分不相信眼泪——除数方法
6 又一个“不可能性定理”
练习
七 邮递员与网络
1 欧拉回路
2 图的欧拉化
3 最优回路
练习
八 推销员与网络
1 环球旅行记
2 何处寻觅哈氏路？
3 何处寻觅最优路？
【附1】NP完备问题
【附2】AT&T的数学家们
练习
九 配料与利润
1 配料问题
2 图解法
3 寻求最大利润
【附】线性规划与冷战
练习
十 瓷砖拼装不简单
1 正规拼装与半正规拼装
2 非周期拼装
3 潘罗斯瓷砖
【附】舒曼晶体与巴罗定律
练习
十一 神秘的海岸线
1 我们生活在几维空间里？
2 维数与分形理论
【附】关于数学的童话
练习
十二 混沌初开
1 再生曲线——人口增长会产生混乱吗？
2 怪吸引子
3 再谈罗杰斯蒂模型
4 李天岩-约克定理：三周期带来乱七八糟
5 高维的怪吸引子
练习
附录谋略与对策
后记
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