译者序
中文版前言
第1版前言
第2版前言
符号
第1章 瞬变世界介绍
1. 1 傅里叶王国
1. 2 时频联姻
1. 2. 1 窗口傅里叶变换
1. 2. 2 小波变换
1. 3 时频原子基
1. 3. 1 小波基及滤波器组
1. 3. 2 小波包与局部余弦基铺叠
1. 4 基的目的是什么
1. 4. 1 逼近
1. 4. 2 估计
1. 4. 3 压缩
1. 5 本书阅读指南
1. 5. 1 可重现的计算科学
1. 5. 2 阅读线路图
第2章 傅里叶王国
2. 1 线性时不变滤波
2. 1. 1 脉冲响应
2. 1. 2 传递函数
2. 2 傅里叶积分
2. 2. 1 L1(R)上的傅里叶变换
2. 2. 2 L2(R)上的傅里叶变换
2. 2. 3 例子
2. 3 性质
2. 3. 1 正则性与衰减性
2. 3. 2 测不准原理
2. 3. 3 全变差
2. 4 二维傅里叶变换1
2. 5 习题
第3章 数字化革命
3. 1 模拟信号采样1
3. 1. 1 Whittaker采样定理
3. 1. 2 混叠
3. 1. 3 推广的采样定理
3. 2 离散时不变滤波器1
3. 2. 1 脉冲响应与传递函数
3. 2. 2 傅里叶级数
3. 3 有限信号1
3. 3. 1 循环卷积
3. 3. 2 离散傅里叶变换
3. 3. 3 快速傅里叶变换
3. 3. 4 快速卷积
3. 4 离散图像处理1
3. 4. 1 二维采样定理
3. 4. 2 离散图像滤波
3. 4. 3 循环卷积与傅里叶基
3. 5 习题
第4章 时频会师
4. 1 时频原子1
4. 2 窗口傅里叶变换1
4. 2. 1 完备性与稳定性
4. 2. 2 窗数的选取2
4. 2. 3 离散窗口傅里叶变换2
4. 3 小波变换1
4. 3. 1 实小波
4. 3. 2 解析小波
4. 3. 3 离散小波2
4. 4 瞬时频率
4. 4. 1 窗口傅里叶脊
4. 4. 2 小波脊
4. 5 二次时频能量1
4. 5. 1 Wigner-Ville分布
4. 5. 2 干扰性和非负性
4. 5. 3 Cohen类2
4. 5. 4 离散Wigner-Ville分布的计算2
4. 6 习题
第5章 框架
5. 1 框架原理
5. 1. 1 框架定义与采样
5. 1. 2 拟逆
5. 1. 3 逆框架计算
5. 1. 4 框架投影子与去噪
5. 2 窗口傅里叶框架2
5. 3 小波框架2
5. 4 平移不变性1
5. 5 二进小波变换2
5. 5. 1 小波设计
5. 5. 2 "a Trous算法"
5. 5. 3 用于视觉的有向小波3
5. 6 习题
第6章 小波聚焦
6. 1 Lipschitz正则性1
6. 1. 1 Lipschitz的定义与傅里叶分析
6. 1. 2 小波消失矩
6. 1. 3 用小波度量正则性
6. 2 小波变换模极大
6. 2. 1 奇异性检测
6. 2. 2 从二进小波极大重构信号3
6. 3 多尺度边缘检测2
6. 3. 1 图像的小波极大2
6. 3. 2 快速多尺度边缘计算3
6. 4 多分形2
6. 4. 1 分形集与自相似函数
6. 4. 2 奇异谱3
6. 4. 3 分形噪声3
6. 5 习题
第7章 小波基
7. 1 正交小波基1
7. 1. 1 多分辨率逼近
7. 1. 2 尺度函数
7. 1. 3 共轭镜像滤波器
7. 1. 4 最终得到哪些正交小波
7. 2 小波基类1
7. 2. 1 选择小波
7. 2. 2 香农. Meyer和
Battle-Lemarie小波
7. 2. 3 Daubechies紧支集小波
7. 3 小波和滤波器组1
7. 3. 1 快速正交小波变换
7. 3. 2 完全重构滤波器组
7. 3. 3 I2(Z)2的双正交基
7. 4 双正交小波基2
7. 4. 1 双正交小波基的构造
7. 4. 2 双正交小波设计2
7. 4. 3 紧支集双正交小波2
7. 4. 4 提升小波3
7. 5 区间上的小波基2
7. 5. 1 周期小波
7. 5. 2 折叠小波
7. 5. 3 边界小波3
7. 6 多尺度插值2
7. 6. 1 插值和采样定理
7. 6. 2 插值小波基3
7. 7 可分离小波基1
7. 7. 1 可分离多分辨率
7. 7. 2 二维小波基
7. 7. 3 快速二维小波变换
7. 7. 4 更高维的小波基2
7. 8 习题
第8章 小波包与局部余弦基
8. 1 小波包2
8. 1. 1 小波包树
8. 1. 2 时频局部化
8. 1. 3 特殊小波包基
8. 1. 4 小波包滤波器组
8. 2 图像小波包2
8. 2. 1 小波包四叉树
8. 2. 2 可分离滤波器组
8. 3 块变换1
8. 3. 1 块基
8. 3. 2 余弦基
8. 3. 3 离散余弦基
8. 3. 4 快速离散余弦变换2
8. 4 重叠正交变换2
8. 4. 1 重叠投影子
8. 4. 2 重叠正交基
8. 4. 3 局部余弦基
8. 4. 4 离散重叠变换
8. 5 局部余弦树2
8. 5. 1 余弦基的二叉树
8. 5. 2 离散基的树
8. 5. 3 图像余弦四叉树
8. 6 习题
第9章 逼近
9. 1 线性逼近1
9. 1. 1 线性逼近的误差
9. 1. 2 线性傅里叶逼近
9. 1. 3 线性多分辨率逼近
9. 1. 4 Karhunen-Loeve逼近2
9. 2 非线性逼近1
9. 2. 1 非线性逼近的误差
9. 2. 2 小波自适应网格
9. 2. 3 Besov空间3
9. 3 小波图像逼近1
9. 4 自适应基的选择2
9. 4. 1 最佳基和Schur凹性
9. 4. 2 快速最佳基的树搜索
9. 4. 3 小波包和局部余弦最佳基
9. 5 追踪法逼近
9. 5. 1 基追踪法
9. 5. 2 匹配追踪法
9. 5. 3 正交匹配追踪法
9. 6 习题
第10章 估计即逼近
10. 1 贝叶斯方法与极小化极大方法2
10. 1. 1 贝叶斯估计
10. 1. 2 极小化极大估计
10. 2 基下的对角估计2
10. 2. 1 用Oracle的对角估计
10. 2. 2 阈值估计
10. 2. 3 阈值加细3
10. 2. 4 小波阈值计算
10. 2. 5 最好的基阈值计算3
10. 3 极小化极大最优性3
10. 3. 1 线性对角极小化极大估计
10. 3. 2 正交对称集合
10. 3. 3 用小波的近似极小化极大
10. 4 恢复
10. 4. 1 任意高斯噪声下的估计
10. 4. 2 逆问题与解卷积
10. 5 连贯性估计3
10. 5. 1 连贯性基阈值计算
10. 5. 2 连贯性匹配追踪
10. 6 谱估计2
10. 6. 1 功率谱
10. 6. 2 近似Karhunen-Loeve搜索3
lo. 6. 3 局部稳定过程3
10. 7 习题
第11章 变换编码
11. 1 信号压缩2
11. 1. 1 现状
11. 1. 2 规范正交基下的压缩
11. 2 量化失真率2
11. 2. 1 熵编码
11. 2. 2 标量量化
11. 3 高比特率压缩2
11. 3. 1 比特分配
11. 3. 2 最优基与Karhunen-Loeve基
11. 3. 3 透明音频码
11. 4 图像压缩2
11. 4. 1 确定性失真率
11. 4. 2 小波图像编码
11. 4. 3 块余弦图像编码
11. 4. 4 嵌入式变换编码
11. 4. 5 极小化极大失真率3
11. 5 视频信号2
11. 5. 1 光流
11. 5. 2 EPEG视频压缩
11. 6 习题
附录A 数学知识补充
A. 1 函数与积分
A. 2 Banach空间和Hilbert空间
A. 3 Hilbert空间中的基
A. 4 线性算子
A. 5 可分空间和基
A. 6 随机向量和协方差算子
A. 7 Dirac函数
附录B 软件工具箱
B. 1 WaveLab
B. 2 LastWave
B. 3 免费小波工具箱
参考文献
中英文人名对照表
鄂公网安备 42010302001612号 