线性代数与概率统计复习指南

第1篇 线性代数
　1 行列式
1.1 内容提要
　　1.1.1 n阶行列式的概念
1.1.2 行列式的性质
1.1.3 行列式按行的展开公式
1.1.4 重要公式
1.1.5 克莱姆法则
1.2 例题精选
习题1
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　2 矩阵及其运算
2.1 内容提要
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 矩阵和运算与性质
2.1.3 几类重要矩阵
2.2 例题精选
习题2
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　3 向量组的线性相关性与矩阵的秩
3.1 内容提要
3.1.1 n维向量的概念及线性相关性
3.1.2 矩阵的秩与向量组的秩
3.1.3 向量空间基变换坐标变换及过渡矩阵
3.1.4 一些常用方法
3.1.5 重要结论与公式
3.2 例题精选
习题3
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　4 线性方程组
4.1 内容提要
4.1.1 非齐次线性方程组和齐次线性方程组
4.1.2 同解方程组
4.1.3 线性方程组的求解方法
4.1.4 非齐次线性方程组Ax=b的解的情况的判别
4.1.5 齐次线性方程组Ax=0的解的情况的判别
4.1.6 齐次线性方程组与非次线性方程组的解之间的关系
4.1.7 齐次线性方程组 非齐次线性方程组解的性质
4.1.8 齐次线性方程组的基础解系
4.1.9 齐次线性方程组和非齐次线性方程组解的结构
4.2 例题精选
习题4
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　5 特征值、特征向量、相似矩阵
5.1 内容提要
5.1.1 方阵的特征值与特征向量
5.1.2 特征值与特征向量的求法
5.1.3 特征值、特征向量的性质
5.1.4 相似矩阵
5.1.5 相似矩阵的性质
5.1.6 方阵对角化的条件
5.1.7 实对称矩阵的一些性质
5.2 例题精选
习题5
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　6 内积、欧氏空间、二次型
第2篇 概率论与数理统计
　1 随机事件及其概率
　2 随机变量及其分布
　3 随机向量及其分布
　4 随机变量的数字特征
　5 极限定理
　6 样本及抽样分布
　7 参数估计
　8 假设检验