数值分析算法描述与习题解答

第1章 维论
l. l 主要算法描述
算法1-1简单二分法求方程实根
算法1-2回溯法求解皇后问题
l. 2 习题1解答
第2章 矩阵与线性代数方程组
2. l 主要算法描述
算法2－l 全选主元高斯消去法求解实系数线性代数方程组
算法2－2 全选主元高斯消去法求解复系数线性代数方程组
算法2－3 全选主元高斯一约当消去法求解具有多组实常数向量的实系数线性代数方程组
算法2－4 全选主元高斯一约当消去法求解具有多组复常数向量的复系数线性代数方程组
算法2－5 求解三对角方程组
算法2－6 求解具有多组常数向量的带型方程组
算法2－7 求解具有主对角线优势的线性代数方程组的高斯一赛德尔迭代法
算法2－8 求解对称正定方程组的共轭梯度法
算法2－9 实矩阵的三角分解
算法2－10 实矩阵的QR分解
算法2－11 实矩阵求道的全选主元高斯一约当法
算法2－12 复矩阵求逆的全选主元高斯一约当法
算法2－13 托伯利兹矩阵求逆的快速算法
算法2－14 求解托伯利兹型线性代数方程组的递推算法
2. 2 习题2解答
第3章 矩阵特征值
3. l 主要算法描述
算法3－l雅可比法求实对称矩阵特征值与特征向量
算法3－2雅可比过关法求实对称矩阵特征值与特征向量
算法3－3用初等相似变换将一般实矩阵约化为赫申伯格矩阵
算法3－4QR方法求赫申伯格矩阵的全部特征值
3. 2 习题3解答
第4章 非线性方程与方程组
4. l 主要算法描述
算法4－1对分法搜索方程的实根
算法4－2埃特金迭代法求方程的一个实根
算法4－3牛顿选代法求方程的一个实根
算法4－4QR方法求实系数多项式方程的全部根
算法4－5拟牛顿法求非线性方程组的一组实数解
4. 2 习题4解答
第5章 代数插值法
5. l 主要算法描述
算法5－l三点不等距插值
算法5－2三点等距插值
算法5－3全区间不等距插值
算法5－4全区间等距插值
算法5－5埃特金不等距逐步插值
算法5－6埃特金等距逐步插值
算法5－7埃尔米特不等距插值
算法5－8埃尔米特等距插值
算法5－9第一种边界条件的三次样条函数插值与微商
算法5－10第二种边界条件的三次样条函数插值与微商
算法5－11第三种边界条件的三次样条函数插值与微商
5. 2 习题5解答
第6章 函数逼近与拟合
6. l 主要算法描述
算法6－l最佳一致逼近的里米兹算法
算法6－2最小二乘曲线拟合
6. 2 习题6解答
第7章 数值积分与数值微分
7. l 主要算法描述
算法7－l变步长梯形求积法
算法7－2变步长辛卜牛求积淀
算法7－3龙贝格求积法
算法7－4勒让德一高斯求积法
算法7－5拉盖尔一高斯求积法
算法7－6埃尔米特一高斯求积法
算法7－7高振荡的数求积法
7. 2 习题7解答
第8章 常微分方程数值解
8. l 主要算法描述
算法8－1全区间积分的定步长欧拉方法
算法8－2积分一步的变步长欧拉方法
算法8－3全区间积分的定步长龙格一库塔法
算法8－4积分一步的变步长龙格一库塔法
算法8－5全区间积分的阿当姆斯方法
算法8－6全区间积分的哈明方法
8. 2 习题8解答
第9章 连分式及其新计算洁
9. l 主要算法描述
算法9－l函数连分式的计算
算法9－2连分式不等距插值
算法9－3连分式等距插值
算法9－4求非线性方程一个实根的连分式法
算法9－5计算一维积分的连分式法
算法9－6变步长积分一步的连分式法
算法9－7全区间积分的连分式法
9. 2 习题9解答