有限元与MARC实现（第二版）

内容简介

　　有限元法是工程实际中强有力的数值分析方法之一。美国MSC公司研制的MSC．Marc软件是众多有限元通用软件中的杰出代表。本书把有限元理论和MARC实现有机地结合起来，使读者能深人体验有限元理论与MARC软件之间的紧密关联。学习本书不仅可以循序渐进地掌握有限元基本理论，而且可以培养应用MARC软件解决工程实际问题的能力。全书共分8章。第1章介绍有限元法的基本知识，第2章介绍MARC软件的基本用法，第3章至第8章分别介绍平面问题、空间问题、空间轴对称问题、杆系结构、板壳问题以及结构动力问题的有限元法，第3章至第8章每章均有用MARC求解相应工程问题的实例。本书特别适合用力学、机械、土木、水利等领域的科技工作者使用MARC软件的工具和参考书，也可作为理工科院校有关专业高年级本科生、研究生及教师学习有限元理论与MARC软件的教材或参考书。

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图书目录

第1章  有限元法基本知识
1. l  有限元法的基本思想
1. 2  有限元法的发展概况
1. 3  有限元法分类
1. 3. l  线弹性有限元法
1. 3. 2  非线性有限元法
1. 4  有限元法分析过程及位移解的下限性质
1. 4. l  有限元法分析过程
1. 4. 2  选择位移函数的一般原则
1. 4. 3  收敛性
1. 4. 4  有限元位移解的下限性质
1. 5  通用有限元软件简介
1. 5. l  通用有限元软件的共同之处
1. 5. 2  几个著名的通用有限元软件简介
第2章  MSC. Marc基本用法
2. l  概述
2. 2   MSC. Mentat图形界面与菜单结构
2. 2. l  鼠标的功能
2. 2. 2  主菜单
2. 2. 3  工具区菜单命令
2. 3  MSC. Mentat常用菜单命令
2. 3. l  网格生成
2. 3. 2  边界条件的定义
2. 3. 3  初始条件的定义
2. 3. 4  材料特性的定义
2. 3. 5  几何特性的定义
2. 3. 6  接触条件的定义
2. 3. 7  其他前处理功能简介
2. 3. 8  载荷工况的定义
2. 3. 9  定义作业参数并提交运行
2. 3. 10  后处理
2. 3. 11  选择功能
2. 3. 12  表格功能
2. 4  MSC. Mentat建模简例
第3章  平面问题的有限元法
3. l  弹性力学平面问题
3. 1. l  平面应力问题
3. 1. 2  平面应变问题
3. 2  平面问题的离散化
3. 2. l  结构对称性的利用
3. 2. 2  对称结构的网格布局
3. 2. 3  划分网格要兼顾精度和经济性
3. 2. 4  不连续处的自然分割
3. 2. 5  几何形状的近似与过渡圆角的处理
3. 2. 6  单元形态的选择
3. 2. 7  边界条件的确定
3. 2. 8  单元和节点编号
3. 3  三角形单元位移函数和形函数
3. 3. l  单元位移函数
3. 3. 2  位移函数的收敛性
3. 3. 3  形函数的性质
3. 3. 4  位移函数和形函数的几何意义
3. 4  单元等效节点载荷向量
3. 4. l  集中载荷的等效节点载荷
3. 4. 2  分布体力的等效节点载荷
3. 4. 3  分布面力的等效节点载荷
3. 5  应变矩阵. 应力矩阵和单元刚度矩阵
3. 5. 1  应变矩阵
3. 5. 2  应力矩阵
3. 5. 3  单元刚度矩阵
3. 6  整体平衡方程与整体刚度矩阵
3. 6. l  用虚功原理建立整体平衡方程
3. 6. 2  整体刚度矩阵的集成
3. 6. 3  整体刚度矩阵的特点
3. 6. 4  整体刚度矩阵的存储
3. 7  整体节点载荷向量
3. 7. l  整体节点载荷向量的集成
3. 7. 2  注意事项
3. 8  约束条件的引入
3. 8. l  引入约束条件的过程
3. 8. 2  几点说明
3. 9  求解
3. 10  应力计算及结果整理
3. 11  较精密的平面单元
3. 11. l  矩形单元
3. 11. 2  六节点三角形单元
3. 12  等参元
3. 12. l  标准化坐标系下的形函数
3. 12. 2  等参变换
3. 12. 3  数值积分
3. 13  MARC求解平面问题
3. 13. 1  MARC求解平面问题的步骤
3. 13. 2  MARC提供的平面问题单元类型
3. 13. 3  举例
第4章  空间问题的有限元法
4. l  空间问题的离散化
4. 2  四面体单元
4. 2. l  位移函数
4. 2. 2  应变矩阵. 应力矩阵
4. 2. 3  单元刚度矩阵
4. 2. 4  单元等效节点载荷向量
4. 3  六面体单元
4. 3. l  八节点六面体单元
4. 3. 2  二十节点六面体单元
4. 4  MARC求解空间问题
4. 4. 1  MARC提供的空间问题单元类型
4. 4. 2  举例
第5章  空间轴对称问题的有限元法
5. l  空间轴对称问题概述
5. 1. l  空间轴对称问题的几何方程与物理方程
5. 1. 2  空间轴对称问题的离散化
5. 2  单元位移函数
5. 3  应变矩阵. 应力矩阵和单元刚度矩阵
5. 3. l  应变矩阵
5. 3. 2  应力矩阵
5. 3. 3  单元刚度矩阵
5. 4  等效节点载荷
5. 5  MARC求解空间轴对称问题
5. 5. 1  MARC求解空间轴对称问题的特点
5. 5. 2  举例
第6章  杆系结构的有限元法
6. l  杆系结构有限元法概述
6. 2  一维等直杆单元
6. 2. l  拉压杆单元
6. 2. 2  扭转杆单元
6. 3  桁架结构的有限元法
6. 3. 1  桁架结构概述
6. 3. 2  桁架结构的有限元分析
6. 4  梁单元
6. 4. l  经典平面梁单元
6. 4. 2  考虑剪切变形的梁单元
6. 4. 3  空间梁单元
6. 5  刚架结构的有限元法
6. 5. l  刚架结构概述
6. 5. 2  刚架结构的有限元分析
6. 6  MARC求解杆系结构
6. 6. 1  MARC求解杆系结构问题的特点
6. 6. 2  举例
第7章  板壳问题的有限元法
7. l  板壳弯曲问题有限元法概述
7. 2  板理论基础
7. 2. l  弹性力学薄板理论
7. 2. 2  板的横向剪切变形理论
7. 3  薄板弯曲问题的有限元法
7. 3. 1  离散化
7. 3. 2  矩形薄板单元
7. 3. 3  三角形薄板单元
7. 3. 4  小片试验
7. 3. 5  离散的克希霍夫（Kirchhoff）理论薄板单元
7. 4  厚板单元简介
7. 5  壳理论简介
7. 6  三角形平板薄壳单元
7. 6. 1  局部坐标系中的单元刚度矩阵
7. 6. 2  单元刚度矩阵从局部坐标系到整体坐标系的转换
7. 6. 3  局部坐标的方向余弦
7. 7  轴对称壳单元
7. 7. l  轴对称薄壳理论
7. 7. 2  薄壳截锥单元
7. 8  MARC求解板壳结构
7. 8. 1  MARC求解板壳问题的特点
7. 8. 2  举例
第8章  结构动力问题的有限元法
8. l  引言
8. 2  结构离散化与动力平衡方程
8. 2. l  结构离散化
8. 2. 2  动力平衡方程
8. 3  集中质量矩阵和一致质量矩阵
8. 3. l  几个简单单元的集中质量矩阵和一致质量矩阵
8. 3. 2  质量矩阵的特点
8. 4  自由振动分析
8. 4. l  特征值问题
8. 4. 2  几种求解特征值问题的方法概述
8. 5  动力响应分析
8. 5. l  阻尼模型
8. 5. 2  振型叠加法
8. 5. 3  直接积分法
8. 6  MARC求解结构动力问题
8. 6. 1  MARC求解结构动力问题的特点
8. 6. 2  举例
附录
附录A  平面问题有限元程序1
附录B  平面问题有限元程序2
参考文献