第1章 简单密码
1. 1 移位密码
1. 2 约简／整除算法
1. 3 一次一密密码本
1. 4 仿射密码
第2章 概率
2. 1 计数
2. 2 基本思想
2. 3 英文统计
2. 4 对仿射密码的攻击
第3章 置换
3. 1 暗号：代替
3. 2 变位字：换位
3. 3 置换概念
3, 4 洗牌
3. 5 分组交错
第4章 严格的密码
4. 1 维吉尼亚密码
4. 2 最小公倍数LCM和最大公约数GCD
4. 3 Kasiski攻击
4. 4 期望值
4, 5 Friedman攻击
第5章 概率问题
5. 1 生成函数
5. 2 方差. 标准差
5. 3 车贝雪夫不等式
5. 4 大数定律
第6章 现代对称密码
6. 1 设计目标
6. 2 数据加密标准
6. 3 高级加密标准
第7章 整数
7. 1 整除性
7. 2 因式唯一分解
7. 3 欧几里得算法
7. 4 乘法逆元
7. 5 乘法逆元的计算
7. 6 等价关系
7. 7 整数模m
7. 8 本原根和离散对数
第8章 希尔密码
8. 1 希尔密码原理
8. 2 对希尔密码的攻击
第9章 复杂度
9. 1 大O和小O符号
9. 2 位操作
9. 3 概率算法
9. 4 复杂度
9. 5 子指数算法
9. 6 柯尔莫哥洛夫复杂度
9. 7 线性复杂度
9. 8 最差情况与期望值
第10章 公钥密码算法
10. 1 陷门
10. 2 RSA密码
10. 3 Diffie-Hellman密钥交换
10. 4 ElGamal密码
10. 5 Knapsack密码
10. 6 NTRU密码
10. 7 算术密钥交换
10. 8 量子密码
10. 9 美国出口限制
第11章 素数
11. 1 欧几里得定理
11. 2 素数定理
11. 3 序列中的素数
11. 4 车贝雪夫定理
11. 5 最佳渐进法
11. 6 黎曼假设
第12章 modp的根
12. 1 费马小定理
12. 2 特殊的因式分解表达式
12. 3 梅森数
12. 4 更多的例子
12. 5 指数算法
12. 6 modp 的二次根
12. 7 modp的高次根
第13章 模合数的根
13. 1 孙子定理
13. 2 特殊方程组
13. 3 模是合数的同余方程
13. 4 亨泽尔引理
13. 5 平方根oracle
13. 6 欧拉定理
13. 7 原根的性质
13. 8 欧拉判别准则
第14章 弱乘法性
14. 1 弱乘法性的定义
14. 2 算术卷积
14. 3 墨比乌斯反演
第15章 二次互反定理
15. 1 二次根
15. 2 二次符号
15. 3 乘法性质
15. 4 二次互反律
15. 5 快速计算
第16章 伪素数
16. 1 费马伪素数
16. 2 非素的伪素数
16. 3 欧拉伪素数
16. 4 索洛维-斯特拉森检验
16. 5 强伪素数
16. 6 米勒-罗宾检验
第17章 群
17. 1 群概念
17. 2 子群
17. 3 拉格朗日定理
17. 4 子群的指标
17. 5 指数定律
17. 6 循环子群
17. 7 欧拉定理
17. 8 群的指数
第18章 协议概述
18. 1 基本的公钥协议
18. 2 Diffie-Hellman密钥交换
18. 3 秘密共享
18. 4 不经意传输
18. 5 零知识证明
18. 6 鉴别
18. 7 电子货币和电子商务
第19章 环. 域. 多项式
19. 1 环. 域
19. 2 整除性
19. 3 多项式环
19. 4 欧几里得算法
19. 5 欧几里得环
第20章 分圆多项式
20. 1 特征
20. 2 重因子
20. 3 解分圆多项式
20. 4 本原根
20. 5 模p的本原根
20. 6 素数方幂
20. 7 本原根的计数
20. 8 不存在性
20. 9 搜索算法
第21章 随机数发生器
21. 1 假的一次一密乱码本
21. 2 伪随机数发生器的周期
21. 3 同余发生器
21. 4 反馈移位发生器
21. 5 Blum-Blum-Shub发生器
21. 6 Naor-Reingold发生器
21. 7 线性同余发生器的周期
21. 8 本原多项式
21. 9 线性移位寄存器的周期
21. 10 本原多项式的例子
21. 11 本原性检验
第22章 群的更多知识
22. 1 群同态
22. 2 有限循环群
22. 3 无限循环群
22. 4 群中的根和方幂
22. 5 平方根算法
第23章 伪素性证明
23. 1 A函数
23. 2 卡米克尔数
23. 3 欧拉证据
23. 4 强证据
第24章 因式分解攻击
24. 1 Pollard的Rho方法
24. 2 Pollard的p-1方法
24. 3 Pocklington-Lehmer准则
24. 4 强素数
24. 5 素性证书
第25章 现代因式分解攻击
25. 1 高斯消元法
25. 2 随机平方分解
25. 3 Dixon算法
25. 4 非筛的二次筛法
25. 5 二次筛法
25. 6 其他改进
第26章 有限域
26. 1 有限域的构造
26. 2 域扩张的例子
26. 3 模户加法
26. 4 模户乘法
26. 5 模户乘法逆
第27章 离散对数
27. 1 Baby-stepGiant-step算法
27. 2 Pollard的Rho方法
27. 3 指数演算
第28章 椭圆曲线
28. 1 抽象的离散对数
28. 2 离散对数
28. 3 椭圆曲线上的运算
28. 4 无穷远点
28. 5 射影椭圆曲线
第29章 有限域的更多知识
29. 1 交换环上的理想
29. 2 环同态
29. 3 商环
29. 4 极大理想和域
29. 5 域扩张的更多知识
29. 6 费罗贝尼乌斯自同构
29. 7 不可约多项式的计数
29. 8 本原多项式的计数
附录A 相关公式
附录B 部分习题答案
附录C 常用数表
鄂公网安备 42010302001612号 