随机过程基础

第1章 概率论的基本知识
1.1 概率空间
1.2 随机变量
1.3 随机变量的数字特征
1.4 条件数学期望
1.5 概率论中常用的变换
1.6 n维正态分布
第2章 随机过程的基本概念
2.1 随机过程的定义
2.2 随机过程的数字特征
2.3 几种重要的随机过程
2.4 Poisson过程
习题
第3章 Markov链
3.1 Markov链的概念
3.2 状态的分类
3.3 状态空间的分解
3.4 遍历定理与平稳分布
3.5 连续时间的Markov链
3.6 生灭过程
习题
第4章 平稳过程
4.1 随机分析
4.2 平稳过程协方差函数的谱分解
4.3 平稳过程的谱分解
4.4 线性系统中的平稳过程
4.5 平稳过程的均方遍历性与采样定理
习题
第5章 时间序列分析
5.1 ARMA(p,q)模型
5.2 ARMA(p,q)模型的等价形式
5.3 ARMA序列的相关分析
5.4 模型的初步识别
5.5 模型参数的估计
5.6 模型的定价与检验
5.7 平稳时间序列的预报
5.8 非平稳序列及其预报
习题
附录I 定理5.1.1的证明
附录II 常系数线性齐次差分方程解法
附录III 定理5.3.1的证明
附录IV 定理5.3.6的证明
附录V 数据的预处理与检验
附表1-7
参考文献