多维数字信号处理

第1章  多维信号                  
 1. 1  信  号                  
 1. 2  多维连续空间信号和模拟信号                  
 1. 3  多维离散空间信号和数字信号                  
 1. 4  阵列信号                  
 第2章  多维信号的傅里叶变换和抽样                  
 2. 1  多维模拟信号的傅里叶变换                  
 2. 1. 1  傅里叶变换和逆变换                  
 2. 1. 2  特殊信号的傅里叶变换                  
 2. 1. 3  带限信号                  
 2. 1. 4  傅里叶变换的性质                  
 2. 1. 5  卷  积                  
 2. 2  多维数字信号的傅里叶变换                  
 2. 2. 1  傅里叶变换和逆变换                  
 2. 2. 2  傅里叶变换的性质                  
 2. 2. 3  卷  积                  
 2. 3  多维模拟信号的抽样                  
 2. 3. 1  矩形网格抽样                  
 2. 3. 2  由样本值恢复模拟信号                  
 2. 3. 3  任意抽样网格情况下的抽样定理                  
 第3章  多维数字信号处理的基本概念及其优点                  
 3. 1  基本构成                  
 3. 2  信号处理的目的                  
 3. 3  多维数字信号处理的特点                  
 第4章  多维离散傅里叶变换                  
 4. 1  多维离散傅里叶变换和逆变换                  
 4. 2  离散傅里叶变换的例子                  
 4. 3  多维离散傅里叶变换的性质                  
 4. 4  循环卷积                  
 4. 5  信号处理中多维离散傅里叶变换的任务                  
 4. 5. 1  频率成分分析                  
 4. 5. 2  滤  波                  
 4. 6  多维傅里叶变换和离散傅里叶变换的关系                  
 4. 7  多维快速傅里叶变换                  
 4. 7. 1  基于直接计算的离散傅里叶变换                  
 4. 7. 2  基于行列分解的离散傅里叶变换                  
 4. 7. 3  基于行列分解的快速傅里叶变换                  
 4. 7. 4  向量基快速傅里叶变换                  
 4. 7. 5  计算量比较                  
 第5章  多维数字系统                  
 5. 1  多维数字系统基础                  
 5. 1. 1  线性. 移不变性和卷积                  
 5. 1. 2  并联和级联                  
 5. 1. 3  因果性                  
 5. 1. 4  变量分离性                  
 5. 2  频率响应                  
 5. 2. 1  振幅特性和相位特性                  
 5. 2. 2  频率响应的性质                  
 5. 3  多维FIR和IIR数字系统                  
 5. 3. 1  FIR数字系统                  
 5. 3. 2  IIR数字系统                  
 第6章  多维数字系统的传递函数描述和稳定性                  
 6. 1  多维数字信号的z变换                  
 6. 1. 1  z变换及其逆变换                  
 6. 1. 2  z变换的性质                  
 6. 1. 3  卷积性质                  
 6. 1. 4  信号的空间平移                  
 6. 2  多维数字系统的传递函数描述                  
 6. 2. 1  传递函数                  
 6. 2. 2  用传递函数计算输出                  
 6. 2. 3  FIR和IIR系统的传递函数                  
 6. 2. 4  由传递函数导出系统的直接型结构                  
 6. 2. 5  系统的各种结构                  
 6. 2. 6  关于传递函数的说明                  
 6. 3  多维数字系统的稳定性                  
 6. 3. 1  BIBO稳定                  
 6. 3. 2  Shanks稳定性定理                  
 6. 3. 3  稳定性判别法                  
 6. 3. 4  其他稳定性定理                  
 6. 3. 5  分子多项式对稳定性的影响                  
 第7章  多维数字滤波器设计                  
 7. 1  多维数字滤波器设计问题                  
 7. 1. 1  FIR和IIR数字滤波器                  
 7. 1. 2  多维数字滤波器设计步骤                  
 7. 1. 3  数字滤波器的逼近指标                  
 7. 1. 4  数字滤波器的结构                  
 7. 2  多维FIR数字滤波器的设计                  
 7. 2. 工  零相位特性和线性相位特性                  
 7. 2. 2  窗函数设计法                  
 7. 2. 3  频率抽样设计法                  
 7. 2. 4  麦克莱兰变换法设计                  
 7. 2. 5  利用频率变换进行设计                  
 7. 2. 6  FIR滤波器的优化设计                  
 7. 3  多维IIR数字滤波器设计                  
 7. 3. 1  旋转滤波器的设计                  
 7. 3. 2  优化设计                  
 7. 3. 3  频率变换法设计                  
 7. 3. 4  修正的最小平方逼近设计法                  
 7. 3. 5  基于分解的设计                  
 第8章  多维状态空间系统                  
 8. 1  多维状态方程                  
 8. 1. 1  状态方程的导出                  
 8. 1. 2  高阶情况                  
 8. 1. 3  用状态方程计算系统输出                  
 8. 2  多维状态空间系统的响应                  
 8. 2. 1  一般状态空间系统的响应                  
 8. 2. 2  分母分离型状态空间系统的响应                  
 8. 3  等价变换                  
 8. 4  多维状态空间系统的稳定性                  
 8. 4. 1  渐近稳定性                  
 8. 4. 2  稳定定理                  
 8. 4. 3  分母分离型状态空间系统的稳定性                  
 8. 5  传递函数                  
 8. 5. 1  传递函数的系数矩阵描述                  
 8. 5. 2  相对于等价变换的传递函数不变性                  
 8. 5. 3  分母分离型系统的传递函数                  
 第9章  多维状态空间数字滤波器的有限字长实现问题                  
 9. 1  数的有限字长表示                  
 9. 1. 1  量化误差                  
 9. 1. 2  溢  出                  
 9. 1. 3  数字滤波器中量化误差的分类                  
 9. 2  多维状态空间数字滤波器对正态白噪声输入信号的响应                  
 9. 2. 1  状态响应                  
 9. 2. 2  输出响应                  
 9. 3  多维状态空间数字滤波器的尺度压缩                  
 9. 3. 1  尺度压缩的必要性                  
 9. 3. 2  着眼于状态方差的尺度压缩                  
 9. 4  多维状态空间数字滤波器输入量化误差的分析                  
 9. 4. 1  输入量化误差模型                  
 9. 4. 2  输入量化误差的方差                  
 9. 5  多维状态空间数字滤波器乘法量化误差的分析                  
 9. 5. 1  乘法量化误差模型                  
 9. 5. 2  乘法量化误差的方差                  
 9. 5. 3  噪声功率增益和噪声矩阵                  
 9. 5. 4  尺度压缩后的乘法量化误差                  
 9. 5. 5  分母分离型滤波器的协方差矩阵和噪声矩阵                  
 9. 6  多维状态空间数字滤波器系数敏感度的分析                  
 9. 6. 1  系数量化所造成的传递函数的变化                  
 9. 6. 2  频率敏感度                  
 9. 6. 3  频率敏感度范数                  
 9. 7  多维状态空间数字滤波器量化误差的最小化                  
 9. 7. 1  乘法量化误差的最小化                  
 9. 7. 2  系数敏感度的最小化                  
 9. 8  多维状态空间数字滤波器的极限环                  
 9. 8. 1  具有由量化和溢出而造成的非线性的滤波器                  
 9. 8. 2  不产生极限环的条件                  
 9. 8. 3  分母分离型的情况下                  
 9. 8. 4  无极限环的滤波器的综合                  
 第10章  多维数字信号处理的应用                  
 10. 1  用空间滤波器进行图像预处理                  
 10. 1. 1  空间滤波器                  
 10. 1. 2  平滑和去噪                  
 10. 1. 3  图像的锐化和轮廓提取                  
 10. 2  用于计算机图形学的特殊效果滤波器                  
 10. 2. 1  运动模型                  
 10. 2. 2  透镜照相机的模型                  
 10. 3  用扇形滤波器处理直线信号和平面波                  
 10. 3. 1  直线信号                  
 10. 3. 2  平面波                  
 10. 3. 3  扇形滤波器                  
 10. 4  从投影重构图像                  
 参考文献