有限单元法

第0章绪论1
0.1有限元法的要点和特性1
0.2有限元法的发展.现状和未来5
0.3本书概述9
第1篇基本部分
第1章有限元法的理论基础--加权余量法和变分原理13
1.1引言13
1.2微分方程的等效积分形式和加权余量法14
1.3变分原理和里兹方法28
1.4弹性力学的基本方程和变分原理36
1.5小结51
复习题52
练习题53
第2章弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式55
2.1引言55
2.2弹性力学平面问题的有限元格式56
2.3广义坐标有限元法的一般格式77
2.4有限元解的性质和收敛准则82
2.5轴对称问题的有限元格式85
2.6小结93
复习题94
练习题95
第3章单元和插值函数的构造98
3.1引言98
3.2一维单元101
3.3二维单元105
3.4三维单元117
3.5阶谱单元122
3.6小结127
复习题128
练习题129
第4章等参元和数值积分130
4.1引言130
4.2等参变换的概念和单元矩阵的变换131
4.3等参变换的条件和等参元的收敛性136
4.4等参元用于分析弹性力学问题的一般格式140
4.5数值积分方法143
4.6等参元计算中数值积分阶次的选择153
4.7小结159
复习题160
练习题160
第5章有限元法应用中的若干实际考虑162
5.1引言162
5.2有限元模型的建立163
5.3应力计算结果的性质和处理167
5.4子结构法186
5.5结构对称性和周期性的利用192
5.6非协调元和分片试验209
5.7小结217
复习题218
练习题219
第6章线性代数方程组的解法221
6.1引言221
6.2高斯消去法及其变化形式222
6.3带状系数矩阵的直接解法231
6.4利用外存的直接解法237
6.5迭代解法240
6.6小结250
复习题251
练习题252
第7章有限元分析计算机程序254
7.1引言254
7.2有限元分析的主体程序256
7.3前处理程序263
7.4后处理程序266
7.5有限元软件的技术发展267
练习题268
第2篇专题部分
第8章有限元法的进一步基础--约束变分原理271
8.1引言271
8.2约束变分原理272
8.3弹性力学广义变分原理281
8.4弹性力学修正变分原理286
8.5不可（或接近不可）压缩弹性力学问题的有限元法289
8.6小结298
复习题299
练习题300
第9章杆件结构力学问题302
9.1结构单元概论302
9.2等截面直杆-梁单元306
9.3平面杆件系统323
9.4空间杆件系统329
9.5小结331
复习题332
练习题333
第10章平板弯曲问题334
10.1引言334
10.2基于薄板理论的非协调板单元338
10.3基于薄板理论的协调板单元348
10.4Mindlin板单元（位移和转动各自独立插值的板单元）352
10.5基于离散Kirchhoff理论（DKT）的薄板单元364
10.6应力杂交板单元367
10.7小结375
复习题376
练习题377
第11章壳体问题378
11.1引言378
11.2基于薄壳理论的轴对称壳元381
11.3位移和转动各自独立插值的轴对称壳元389
11.4用于一般壳体的平面壳元398
11.5用于一般壳体的超参数壳元406
11.6相对自由度壳元415
11.7壳元和实体元的联结418
11.8壳元和梁\|杆元的联结430
11.9小结437
复习题438
练习题439
第12章热传导问题441
12.1引言441
12.2稳态热传导问题444
12.3瞬态热传导问题447
12.4热应力的计算461
12.5小结464
复习题465
练习题466
第13章动力学问题468
13.1引言468
13.2质量矩阵和阻尼矩阵472
13.3直接积分法476
13.4振型叠加法484
13.5解的稳定性491
13.6大型特征值问题的解法495
13.7减缩系统自由度的方法509
13.8小结518
复习题519
练习题520
第14章流固耦合问题523
14.1引言523
14.2无粘小扰动流动的基本方程和表达形式524
14.3流固耦合系统有限元分析的（ui,p)格式527
14.4流固耦合系统的动力特性分析533
14.5流固耦合系统的动力响应分析537
14.6小结543
复习题544
练习题544
第15章材料非线性问题545
15.1引言545
15.2非线性方程组的解法547
15.3材料弹塑性本构关系556
15.4弹塑性增量有限元分析576
15.5弹塑性增量分析数值方法中的几个问题579
15.6弹塑性全量有限元分析595
15.7热弹塑性-蠕变有限元分析600
15.8小结613
复习题614
练习题615
第16章几何非线性问题617
16.1引言617
16.2大变形条件下的应变和应力的度量618
16.3几何非线性问题的表达格式624
16.4有限元求解方程及解法629
16.5大变形条件下的本构关系642
16.6结构稳定性和屈曲问题649
16.7算例654
16.8小结659
复习题661
练习题662
第17章接触和碰撞问题666
17.1引言666
17.2接触界面条件667
17.3接触问题的求解方案671
17.4接触问题的有限元方程678
17.5有限元方程的求解方法685
17.6接触分析中的几个问题691
17.7算例695
17.8小结700
复习题701
练习题702
参考文献704
A主要参考书704
B各章的参考文献704
附录A有限元分析教学程序（FEATP）711
A1有限元分析主体程序源代码711
A2前处理程序使用说明762