近世代数

引言
第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射与变换
§3 代数运算
§4 运算律
§5 同态与同构
§6 等价关系与集合的分类
第二章 群
§1 群的定义和初步性质
§2 群中元素的阶
§3 子群
§4 循环群
§5 变换群
§6 置换群
§7 陪集、指数和Larange定理
第三章 正规子群和群的同态与同构
§1 群同态与同构的简单性质
§2 正规子群和商群
§3 群同态基本定理
§4 群的同构定理
§5 群的自同构群
§6 共轭关系与正规化子
*§7 群的直积
*§8 Sylow定理
*§9 有限交换群
第四章 环与域
§1 环的定义
§2 环的零因子和特征
§3 除环和域
§4 环的同态与同构
§5 模n剩余类环
§6 理想
§7 商环与环同态基本定理
§8 素理想和极大理想
§9 环与域上的多项式环
§10 分式域
*§11 环的直和
*§12 非交换环
第五章 惟一分解整环
§1 相伴元和不可约元
§2 惟一分解整环定义和性质
§3 主理想整环
§4 欧氏环
§5 惟一分解整环的多项式扩张
第六章 域的扩张
§1 扩域和素域
§2 单扩域
§3 代数扩域
§4 多项式的分裂域
§5 有限域
*§6 可离扩域
本书所用符号
名词索引
参考文献