级数与拉普拉斯变换

第一章 级数
第一节 常数项级数
一、常数项级数的基本概念
二、常数项级数的基本性质
三、常数项级数收敛的必要条件
习题
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数的审敛法
二、交错级数的审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛域
三、幂级数的运算
习题
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
习题
第五节 幂级数在近似计算中的应用
一、求函数的近似值
二、求定积分的近似值
习题
第六节 傅里叶级数
一、周期函数与三角级数
二、三角函数系的正交性
三、周期为 ?的函数展开成傅里叶级数
习题
第七节 奇函数与偶函数的傅里叶级数
习题
第八节 周期为1的函数的傅里叶级数
习题
第九节 定义在有限区间上的函数的傅里叶级数
一、定义在对称区间[–1，1]上的函数展开成傅里叶级数
二、定义在区间[1 ，1]上的函数展开成傅里叶级数
习题
第十节 傅里叶级数的复数形式
习题
本章小结
复习题一
数学实验一 级数
第二章 拉普拉斯变换
第一节 拉普拉斯变换的概念
一、拉普拉斯变换的基本概念
二、单位脉冲函数及拉氏变换
习题
第二节 拉氏变换的性质
习题
第三节 拉氏变换的逆变换
一、拉氏变换性质的逆变换形式
二、公式法
三、部分分式法
习题
第四节 拉氏变换的应用
一、解微分方程
二、传递函数
习题
本章小结
复习题二
数学实验二 拉普拉斯变换
习题及复习题答案
附录　拉氏变换性质简表
附录　拉氏变换简表
参考文献