线性代数学习辅导与解题方法

第一章  行列式
  1.1  n阶行列式
    一、基本概念
    二、几个特殊的行列式
  1.2  行列式的性质
    一、行列式性质
    二、拉普拉斯（Laplace）定理
  1.3  行列式的计算
  1.4  克拉默（Cramer）法则
  小结
  自测题
第二章  矩阵
  2.1  矩阵及其运算
    一、矩阵的概念
    二、几种特殊的矩阵
    三、矩阵的运算
    四、矩阵与行列式的联系
    五、矩阵与线性议程组的联系
  2.2  右逆矩阵
    一、基本概念与性质
    二、伴随矩阵
    三、矩阵可逆的条件与求逆矩阵的方法
  2.3  分块矩阵
    一、分块矩阵的概念
    二、分块对角矩阵
  2.4  矩阵的初等变换
    一、初等变换的概念
    二、矩阵的初等变换对方阵的行列式的影响
  2.5  矩阵的秩
    一、矩阵的秩的定义
    二、矩阵的秩的性质
    三、矩阵的秩的求法
  小结
  自测题
第三章  线性方程组和向量
  3.1  线性方程组的消元法
    一、线性方程的解及有解的判定
    二、线性方程组的消元法
  3.2  n维向量及其线性运算
    一、n维向量
    二、向量的线性运算
    三、向量与矩阵及线性方程组的联系
    四、线性组合与线性表出
  3.3  向量组的线性相关与线性无关
    一、线性相关性的概念
    二、有关线性相关性的结论
  3.4   向量组的极大无关组与向量组的秩
    一、两个向量组等价的概念与性质
    二、向量组的极大线性无关组
    三、向量组的秩与矩阵的秩
    四、求向量组的秩与极大无关组的方法
    五、关于满秩矩阵的等价条件
  3.5  线性方程组解的结构
    一、线性方程组解的性质
    ……
第四章  向量空间
第五章  矩阵的特征值和特征向量
第六章  二次型
自测题答案与解法提示