大学数学（随机数学）

第一篇 概率论
第一章 随机事件和概率
第一节 随机试验、随机事件和样本空间
第二节 随机事件的概率
第三节 等可能概型
第四节 条件概率与全概率公式
第五节 事件的独立性
本章小结
习题一
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量
第二节 离散型随机变量及其概率分布
第三节 随机变量的分布函数
第四节 连续型随机变量及其概率密度
第五节 随机变量的函数的分布
本章小结
习题二
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量及其概率分布
第二节 边缘分布
第三节 条件分布
第四节 随机变量的独立性
第五节 两个随机变量的函数的分布
本章小结
习题三
第四章 随机变量的数字特征
第一节 随机变量的数学期望
第二节 随机变量的方差
第三节 协方差和相关系数
第四节 矩、协方差矩阵
本章小结
习题四
第五章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
第二节 中心极限定理
本章小结
习题五
第二篇 数理统计
第六章 抽样分布
第一节 数理统计的基本概念
第二节 抽样分布
第三节 产生伪随机数的方法
本章小结
习题六
第七章 参数估计
第一节 参数估计的意义及种类
第二节 点估计
第三节 估计量的评价标准
第四节 区间估计
第五节 正态总体均值与方差的区间估计
第六节 非正态总体的参数的区间估计
本章小结
习题七
第八章 假设检验
第一节 假设检验的基本概念
第二节 正态总体的参数假设检验
第三节 分布拟合检验
第四节 几种非参数检验方法
本章小结
习题八
第九章 回归分析
第一节 一元线性回归
第二节 一元非线性回归
第三节 多元线性回归
第四节 逐步回归
本章小结
习题九
第十章 方差分析
第一节 单因素试验的方差分析
第二节 多重比较
第三节 双因素试验的方差分析（一）
第四节 双因素试验的方差分析（二）
本章小结
习题十
第三篇 随机过程初步
第十一章 随机过程的基本知识
第一节 随机过程的基本概念
第二节 随机过程的统计描述
第三节 泊松过程和维纳过程
本章小结
习题十一
第十二章 马尔可夫链
第一节 马尔可夫链及其转移概率矩阵
第二节 多步转移概率的确定
第三节 遍历性
本章小结
习题十二
第十三章 平稳随机过程
第一节 平稳过程的概念
第二节 相关函数的性质
第三节 遍历性定理
第四节 平稳过程的功率谱密度
第五节 线性系统中的平稳过程
本章小结
习题十三
附表
附表1 几种常用的概率分布
附表2 标准正态分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7 符号检验界域表
附表8 秩和检验表
附表9 游程检验临界值表（α=0．05）
附表10 游程检验临界值表（α=0．10）
附表11 相关系数检验表（Ho：p=0）
习题答案