可积系统与计算机代数

第1章 非线性方程多种形式的行波解
1. 1 推广的Tanh函数法及其应用
1. 2 利用推广的Tanh方法求解特殊类型的方程
1. 3 2 1维KdV-Burgers新的复线孤子解
1. 4 非线性方程的孤子解. 有理解和周期解的统一构造
1. 4. 1 动机和方法
1. 4. 2 在可积和不可积方程中的应用
1. 4. 3 在特殊类型方程中的应用
第2章 齐次平衡法的两个新应用
2. 1 利用齐次平衡法寻找非线性方程的Bācklund变换
2. 2 利用齐次平衡法构造非线性方程的相似解
2. 3 齐次平衡法, WTC法和C-K法之间的联系
2. 4 一般变系数KdV方程的Auto-Bācklund变换和相似约化
第3章 非线性发展方程族及其换位表示
3. 1 引言
3. 2 Lax表示的一般方法
3. 3 零曲率表示的一般方法
第4章 可积系统和Hamilton结构
4. 1 广义Kaup-Newell型方程族及其multi-Hamilton结构
4. 2 联系Kaup-Newell型方程族的几类重要方程
4. 3 联系广义Kaup-Newell型谱问题的一个有限维可积系统
4. 4 Kaup-Newell型方程族的换位解
4. 5 一个Lax可积方程族及其约化
第5章 Darboux变换及其应用
5. 1 Kudun方程的显式N次Darboux变换及其约化
5. 1. 1 耦合Kundu方程的显式N次Darboux变换
5. 1. 2 Darboux变换的约化和应用
5. 2 色散长水波方程族的Darboux变换和类孤子解
5. 2. 1 色散长水波方程族及其Darboux变换
5. 2. 2 色散长水波方程的类孤子解
5. 3 KP方程N-孤子解的显式公式
5. 3. 1 耦合NLS-MKdV系统的N次Darboux变换
5. 3. 2 Darboux变换的约化及其在KP方程应用
5. 4 KP方程新的分解和Darboux变换
5. 5 广义q-KdV方程族及其统一的显式Darboux变换
5. 5. 1 广义q-KdV方程族
5. 5. 2 广义q-KdV方程族的统一的Darboux变换
5. 5. 3 Darboux变换的可换定理和叠加公式
5. 5. 4 常速和变速的孤子解
参考文献